| 研究課題/領域番号 |
12304003
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| 研究分担者 |
深谷 賢治 京都大学, 理学系研究科, 教授 (30165261)
河内 明夫 大阪市立大学, 理学部, 教授 (00112524)
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
森本 雅治 岡山大学, 環境理工学部, 教授 (30166441)
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
小山 晃 大阪教育大学, 数学, 教授 (40116158)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
松本 幸夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20011637)
松本 堯生 広島大学, 理学部, 教授 (50025467)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
48,710千円 (直接経費: 40,700千円、間接経費: 8,010千円)
2002年度: 18,200千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 4,200千円)
2001年度: 16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円)
2000年度: 14,000千円 (直接経費: 14,000千円)
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| キーワード | 代数的トポロジー / 位相幾何学 / 葉層構造論 / 写像類群 / 一般位相 / 3次元多様体論 / 特異点理論 / ゲージ理論 |
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| 研究概要 |
位相幾何学は位置と形を解析する数学である。この10年間の位相幾何学の飛躍的な発展の大きな推進力となったものは、位相幾何学の諸分野の間および微分幾何学、代数学、解析学、数理物理学と位相幾何学の間の相互交流である。当該研究はこの発展をさらに推し進めるために、写像や代数多様体の特異点の分類理論の研究、多様体あるいは単体的複体への様々な群作用の研究、曲面の写像類群のタイヒミュラー空間への作用の研究、複素解析的写像の力学系理論の研究、微分可能多様体上のベクトル場の力学系理論および葉層構造論の研究、双曲3次元多様体および特異点を持つ双曲空間の分類理論の研究、4次元多様体の微分構造およびシンプレクティク構造の研究、共形場理論と3次元多様体の不変量の研究、主束の様々な接続のモジュライ空間の位相の研究、ポアソン多様体および接触多様体の研究、同変一般(コ)ホモロジー理論とホモトピー論の研究、結び目および絡み目の不変量と分類理論の研究、野生的空間を含む一般位相空間の研究を行い、多くの研究成果を得た。これらの研究の相互の交流を図るために、全国規模のトポロジーシンポジウムを各年度に開催し、また上に掲げた研究課題に対し、多くの研究集会を企画開催した。これらはトポロジープロジェクトとして、全国の位相幾何学研究者との共同作業により行われた。特に、異なる分野の研究者、大学院生等の間の交流を図るためにEncounter with Mathematicsの研究集会が毎年度複数回行われた。これらの研究活動により更なる発展の方向が明らかになった。
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