| 研究課題/領域番号 |
12304006
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(A)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 広島大学 |
|---|
研究代表者 |
三村 昌泰 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50068128)
|
|---|
| 研究分担者 |
柳田 英二 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80174548)
坂元 国望 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40243547)
太田 隆夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50127990)
池田 榮雄 富山大学, 理学部, 教授 (60115128)
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
辻川 亨 宮崎大学, 工学部, 教授 (10258288)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
|
| 配分額 *注記 |
42,000千円 (直接経費: 35,400千円、間接経費: 6,600千円)
2002年度: 15,210千円 (直接経費: 11,700千円、間接経費: 3,510千円)
2001年度: 13,390千円 (直接経費: 10,300千円、間接経費: 3,090千円)
2000年度: 13,400千円 (直接経費: 13,400千円)
|
|---|
| キーワード | 特異極限法 / 界面ダイナミクス / 特異摂動法 / 解の爆発 / 進行波解 / 曲率方程式 / 走化性方程式 / 慣性多様体理論 / 反応拡散系の数値計算 / 進行波 / 界面運動の数値解析 / ホモクリニック力学系 / 進行波の反射現象 / 曲率方程式解析 / 走化性モデル解析 / スパイク解の運動 / 自由境界問題 / 不安定成長系 |
|---|
| 研究概要 |
反応拡散系は自然科学の様々な分野において登場している。本研究ではそのような系に対してに現われるパターン,形態、界面、特異点などのダイナミクスを考察するための手法として特異極限法およびそれを相補する数値解析法の開発を行ってきた.得られた結果をテーマ毎に列挙する。
(1)競争-拡散系における棲み分けパターン解析に対して、特異極限法から自由境界問題を導出した。(2)生物系に現れるスパイク解の性質を特異極限法から議論した。(3)反応拡散方程式に現れる歪勾配系における安定性解析に成功した。(4)進行パルス及びスポット解の相互作用を力学系理論から考察し、新しい発見をした。(5)反応拡散系に現れる進行波の性質を特異摂動法から解析した。(6)高次元平均曲率方程式に関連する反応拡散方程式の解の定性的研究を進展させた。(7)走化性効果を持つ反応拡散系に現れる集合パターンの性質を特異摂動法や自己相似法から解析を行った。(8)相分離現象を支配する反応拡散系に現れる複雑な時空パターンの機構を数値シミュレーション解析から解明した。(9)反応拡散系に現れる時空パターンに対して、特異極限法および時間空間アダプテイブ法からの数値解析法を開発した。
|
