| 研究課題/領域番号 |
12440007
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 大阪大学 |
|---|
研究代表者 |
並河 良典 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80228080)
|
|---|
| 研究分担者 |
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30252571)
宮西 正宜 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80025311)
藤木 明 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80027383)
佐竹 郁夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (80243161)
大野 浩司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20252570)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
|
| 配分額 *注記 |
5,400千円 (直接経費: 5,400千円)
2002年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2001年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2000年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
|
|---|
| キーワード | 複素シンプレクティック多様体 / 導来圏 / 変形理論 / 特異点 / 同期 / トレリ型問題 / 高次元代数多様体 / カラビ・ヤウ多様体 / トレリ問題 / モジュライ空間 / カラビーヤウ多様体 / 双有理幾何 / 基本群 / 倉西空間 |
|---|
| 研究概要 |
第2コホモロジーの周期が、複素既約シンプレクティック多様体の同型類を決定するか否かが、Torelli型問題とよばれるものである.K3曲面の場合、これは正しが、4次元以上の場合には、Debarreによる反例がある.この反例をうけて、向井、Haybrechts等は、双有理的Torelli問題を提起していた.この問題に対して反例を与えた.
一方、複素既約シンプレクティック多様体の上の連接層の導来圏がもとの多様体をどの程度まで復元できるか?いかなるときに連接層の導来圏が同値になるか?は興味深い問いである.本研究では、向井フロップで結ばれる2つの多様体の導来圏の間に同値が存在することを示し、その応用として、4次元射影的複素シンプレクティック多様体が双有理同値なら、両者の導来圏が圏同値であることを証明した.
その他にも、複素シンプレクティック多様体の変形、特異点をもった複素シンプレクティック多様体の研究も行った.
|
