| 研究分担者 |
後藤 竜司 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30252571)
宮西 正宜 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80025311)
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
本多 宣博 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (60311809)
並河 良典 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80228080)
坂根 由昌 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00089872)
小磯 憲史 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70116028)
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| 配分額 *注記 |
9,100千円 (直接経費: 9,100千円)
2002年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2001年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2000年度: 3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
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| 研究概要 |
1.(S^1×S^1)-作用で不変な自己双対計量は本質的にJoyceのものに限るというJoyceの予想を,対応するtwistor空間の詳細な構造を決定することにより解決した.
2.twistor空間Zに対し,代数次元a(Z)=2の場合はM〜mP^2であるか,ある有限次不分岐被覆M^^〜に対しM^^〜〜(S^1×S^3)#mP^2を示し,またa(Z)=1,+型の場合にも同様の結果を示した.
3.4P^2に対応するtwistor空間Zでa(Z)=2となる場合の代数reductionの構造について詳細な研究を行った.また本多はm=3,4の場合に(必ずしもsemifreeでない)S^1作用の存在するtwistor空間について本質的な結果を得た.
4.m【greater than or equal】5の場合は,Joyce twistor空間の変形を考察することにより,任意のm【greater than or equal】4に対しa=2となるtwistor空間をはじめて構成した.この方法は,m=4の場合には,Campana-Kreusslerの例とは異なる新しい例をあたえる.
5.M=(S^1×S^3)♯mP^2,+型の場合:m=0のときZの代数reductionの構造を完全に決定した.m>0の場合には知られている唯一の明示例であるLeBrun族に対応するtwistor空間ZについてLeBrunによるa(Z)=1予想を解決し,その過程でZの構造の詳細な記述を行った.
6.5.に基づいてさらに一般に"m>0の場合はa(Z)【less than or equal】1"という予想に到達し,S^1-作用の存在を仮定する重要な特殊ケースにおいて,これを肯定的に解決した.またm=0の場合の計算結果に基づいて,m>0の場合にa(Z)=1のtwistor空間の中でのLeBrunの族の明確な特徴づけを見出した.
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