| 研究課題/領域番号 |
12440028
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
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| 研究分担者 |
若木 宏文 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90210856)
西井 龍映 広島大学, 総合科学部, 教授 (40127684)
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射線医科学研究所, 教授 (20110463)
藤岡 照夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (50221544)
瀬尾 隆 東京理科大学, 理学部, 講師 (00266909)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
14,700千円 (直接経費: 14,700千円)
2002年度: 5,000千円 (直接経費: 5,000千円)
2001年度: 4,700千円 (直接経費: 4,700千円)
2000年度: 5,000千円 (直接経費: 5,000千円)
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| キーワード | 漸近理論 / 多変量解析 / 漸近展開 / MANOVA検定 / AIC基準 / 成長曲線モデル / ノンパラメトリック回帰 / リモートセンシングデータ / 多変量非正規性 / 多変量検定統計量 / スプライン曲線 / 画像処理データ / 判別分析 / 統計的漸近理論 / 非正規モデル / 高次元データ解析 / 誤差評価 / 非線形構造 / 地球環境データ解析 / 画像処理 / 統計グラフ / 非正規性 / 高次元 / 多変量線形仮説検定 / 多変1元配置モデル / 判別関数 |
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| 研究概要 |
本研究では多変量解析における統計的漸近理論の開発と応用を目指しているが、当該研究期間の主要成果は次の通りである。1.多変量非正規性のもとで、多変量基本統計量、多変量1元配置モデルおよび多変量線形モデルにおける3つの代表的検定統計量について漸近展開関を導出した(Fujikoshi(2002),Wakaki, Yanagihara and Fujikoshi(2002))。2.多変量正規基本統計量の分布の近似に対する理論的誤差限界の研究に関して、ホテリングT^2_0およびラムダ統計量の分布の漸近展開近似に対して誤差限界を導出した(テクニカルレポート:Fujikoshi, Ulyanov and Shimizu(2002)、Fujikoshi and Ulyanov(2003))。3.高次元の場合における漸近理論を発展させ、判別分析における変数選択基準の改良法を提案した(Fujikoshi(2002))。4.経時データの解析に関連して、複数個の階層的個体内計画行列を持つ成長曲線モデルに関する改良AIC型モデル選択基準を導出し(Fujikoshi(2002))、さらに、同時信頼領域の構成法を提案した(Kanda, Ohtaki and Fujikoshi(2002))。5.ノンパラメトリック回帰の適合に関連して、B-スプラインと多項式を組み合わせる方法(Satoh, Yanagihara and Otaki(2002))、並びに、B-スプライン法における最適な結節点の配置法(Yanagihara and Ohtaki(2002))を提案した。6.著書(清水編)「地球環境データ」の第2章Landsatデータ執筆した(西井・田中・飯倉(2002))。さらに、地球観測衛星などにより観察される多重分光画像やレーダー画像を用いて、地表面の土地被覆を判別する方法を提案した(西井(2002))。7.平均ベクトルの推定において、その長さが既知の場合の推定法を提案した(Fujioka and Yanagimoto(2001))。
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