| 研究分担者 |
岡野 大 愛媛大学, 工学部, 助手 (90294785)
緒方 秀教 愛媛大学, 工学部, 講師 (50242037)
伊藤 宏 愛媛大学, 工学部, 助教授 (90243005)
杉原 正顯 名古屋大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80154483)
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
井上 哲男 神戸商船大学, 商船学部, 教授 (50031448)
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| 配分額 *注記 |
8,200千円 (直接経費: 8,200千円)
2002年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2001年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2000年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
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| 研究概要 |
本研究の目的は,代用電荷法による数値等角写像の方法を中心に,代用電荷法と数値等角写像に関する基礎から応用までの研究を総合的に行うことである.主な研究成果は次の通りである.
1.非有界な多重連結領域から,(a)平行スリット領域,(b)円弧スリット領域,(c)放射スリット領域への統一的な数値等角写像の方法を再構成した.また,新たに,有界な多重連結領域から,(d)円弧スリット円板領域と(e)円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法を提案し,その有効性を数値実験的に検証した.その結果,Nehari(Mcraw-Hill,1952)の5種の標準スリット領域への簡単で精度の高い数値等角写像が可能となった.
2.代用電荷法による数値等角写像の方法は表現が簡潔で精度の高い近似写像関数を与える.この特徴を利用して,ポテンシャル流中に置かれた障害物の周囲にできる淀み点の位置の同定法や障害物に働く力の計算法を提案して,その有用性を検証した.
3.従来は困難とされてきた様々な領域の問題に対する代用電荷法の適用法を提案した.具体的には,(a)境界上に角点を伴う領域,(b)曲線スリットを伴う領域,(c)周期的な領域に対する代用電荷法の適用法を提案し,その有効性を数値実験的に検証した.
4.比較的一般的な条件で,.代用電荷法に現れる連立1次方程式の一意可解性を証明した.
これらの研究は基本解の重ね合わせという古典的な方法を計算機時代にふさわしい現代的な方法として甦らせるものである,と考えている.代用電荷法と数値等角写像については,今後さらに研究すべき課題が少なくない.
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