| 研究概要 |
平成12年度では次のモデルを考察した。
次の遅れを持つ動学モデルを考える。
a_<11>X_1(t)-a_<12>x_2(t)-B_<11>(dx_1(t-r_1))/(dt)-B_<12>(dx_2(t-r_2))/(dt)=z_1(t), (1)
-a_<12>x_1(t)+a_<22>x_2(t)-B_<21>(dx_1(t-r_1))/(dt)-B_<22>(dx_2(t-r_2))/(dt)=z_2(t). (2)
ここで、Z_iは所与の関数であり、a_<ij>とB_<ij>はフロー要素係数とファンド(資本や労働、リカードの意味の土地)要素の係数である.またM_<i1>=(a_<22>B_<i1>+a_<21>B_<i2>)/(a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>)かつM_<i2>=(a_<11>B_<i2>+a_<12>B_<il>)/(a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>)である.また、y_iは純生産物のフロー量を表すさらに、r_iはプロセスiのファンド要素の補修に要する時間遅れおよびプロセスiの準備期間の和である。
平成13年度においては、平成12年度で研究した上記動学モデルをn部門に拡張した.モデルは次のようである.
a_<ii>x_i(t)-Σ__<i≠j>a_<ij>x_j(T)-Σ^^n__<j=1>B_<ij>(dx_j(t-r_j)/(dt)=z_i(t),(3)
ここで、i=1,2,...,nである。
研究成果は次の書物で出版した。
The Origins of Ecological Economics : The Bioeconomics of Georgescu-Roegen, London : Routledge,2001.
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