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モノイダルカテゴリーの研究

研究課題

研究課題/領域番号 12640003
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関弘前大学

研究代表者

丹原 大介  弘前大学, 理工学部, 助教授 (50163712)

研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
800千円 (直接経費: 800千円)
2001年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
2000年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
キーワードデンソルカテゴリー / マッキーカテゴリー / テンソルカテゴリー / バーンサイド環 / ホップ代数
研究概要

Aをテンソル圏とする。次めようなデータを対象とするカテゴリーD(A)を考える。Aの対象X, Yごとにベクトル空間F(X, Y)が与えられ、Aの射X´-->X, Y-->Y´ごとに線形写像F(X, Y)-->F(X´, Y´)が与えられ、Aの対象X, Y, Zごとに線形写像F(X, Y)-->F(ZX, ZY)およびF(X, Y)-->F(XZ, YZ)が与えられ、これらはいくつかの可換図式を満たさなければならない。(ここでAにおけるZとXのテンソル積をZXと書いた。)Aが半単純のときは、D(A)はAの中心と同値である。Aが半単純でない場合に興味がある。そこで、Aが有限群GのマッキーカテゴリーMのとき、および置換G加群全体のカテゴリーのときに、D(A)を調べて、構造を明らかにした。D(M)の方は、連結G集合とその自己同型の対を対象とするカテゴリー上のある種のマッキーファンクターの圏と同値になることがわかる。

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (8件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (8件)

  • [文献書誌] D.Tambara: "Invariants and semi-direct products for finite group actions on tensor categories"J. Math. Soc. Japan. 53. 429-456 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D.Tambara: "A duality for modules over monoidal categories of representations of semi-simple Hopf Hopf algebras"Journal of Algebra. 241. 515-547 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Tambara: "Invariants and semi-direct products for finite group actions on tensor categories"J. Math. Soc. Japan. vol. 53. 429-456 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D. Tambara: "A duality for modules over monoidal categories of representations of semi-simple Hopt algebras"J. Algebra. vol. 241. 515-547 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] D.Tambara: "Invariants and semi-direct products for finite group actions on tensor categories"J. Math. Soc. Japan. 53. 429-456 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] D.Tambara: "A duality for modules over monoidal categories of representations of semi-simple Hopf algebras"Journal of Algebra. 241. 515-547 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] D.Tambara: "A duality for modules over monoidal categories of representations of semisimple Hopf algebras"Journal of Algebra. (in press).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] D.Tambara: "Invariants and semi-direct products for finite group actions on tensor categories"Journal of the Mathematical Society of Japan. (in press).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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