| 研究課題/領域番号 |
12640030
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
八牧 宏美 熊本大学, 理学部, 教授 (60028199)
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| 研究分担者 |
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
円藤 章 熊本大学, 理学部, 助教授 (30032452)
渡辺 アツミ 熊本大学, 理学部, 助教授 (90040120)
澤辺 正人 熊本大学, 理学部, 学振・PD
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
2001年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2000年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
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| キーワード | 有限単純群 / 素数グラフ / 有限単純 / 散在型単純群 / モンスター単純群 |
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| 研究概要 |
有限単純群の構造を研究し単純群分類定理を応用して有限群の普遍的な性質を明らかにした。
1.八牧(代表者)は素数グラフを応用してモンスター単純群の奇数位数の極大部分群について研究し71-局所部分群71:35またはL_2(71)がモンスター単純群の極大部分群となることを簡単に証明した。同じことが59-局所部分群59:29に対しても成立することを証明した。
2.飯寄(分担者)は阿部晴一と共同で可解グラフを定義し、有限群の可解グラフは常に連結であること、有限単純群の可解グラフは完全グラフにはならないことを証明した。さらに飯寄(分担者)は有限単純群の可解グラフで特別な条件を満たす頂点を分類し、その結果を応用して可解性を判定するホールの定理を一般化した。
3.澤辺(分担者)はリイ型単純群に対するTitsのビルディングをはじめ散在型単純群に対して現在までに得られた多くのp-局所幾何を含む新しい幾何を構成した。さらにビルディングとp-部分群複体とがホモトピー同値であると云うQuillenの結果の一般化を証明した。また宇野勝博と共同でLyons-Simsの単純群に対してDade予想が正しいことを証明した。
4.千吉良(分担者)は素数グラフを用いた有限単純群の奇数位数の極大部分群についての鈴木通夫の結果を改良した。さらに鈴木通夫の最後の論文の後半部分はPeterfalviの指標を使う方法を用いると見通しがよくなることを発見した。
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