| 研究概要 |
まず超楕円曲線の退化族のモース化問題に関しては,荒川達也氏との共同研究を継続した。そして分裂族が存在するためのモノドロミー的な障害の存在,種数3の超楕円的アトミックファイバーの確定など一連の成果を得た。これを研究発表欄にある論文の続編として,Local splitting families of hyperelliptic pencils IIという表題で,同氏との共著論文にまとめた。これは現在投稿中である。
次に今野一宏氏と共同で,氏および筆者の研究成果を軸として,代数曲線束の大域的および局所的な研究の最近の進展をまとめ,将来的な研究方向の展望を行なった。これを研究発表欄にある同氏との共著論文にまとめた。(すでにレフェリーの審査を終え,出版予定。)
また最近同変指数定理を応用して,曲線族の半安定還元から生ずる符号数の変化を記述する,ある公式を得た。現在,この公式をさらに深化させつつ研究を継続中であるが,まもなく一連の成果を研究論文にまとめる予定にしている。
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