| 研究課題/領域番号 |
12640039
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 国際基督教大学 |
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研究代表者 |
鈴木 寛 国際基督教大学, 教養学部・理学科, 教授 (10135767)
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| 研究分担者 |
清水 勇二 国際基督教大学, 教養学部, 準教授 (80187468)
寳来 正子 (寶来 正子) 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (00015588)
森本 光生 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (80053677)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2003年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2002年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2001年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2000年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | アソシエーションスキーム / 有限群の表現 / 距離正則グラフ / スピンモデル / 距離正則有向グラフ / T-代数 |
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| 研究概要 |
1.組合せ構造と代数構造を関連させる道具としてTerwilliger代数の一般化も含め重要な結果が得られた。これは、通常のTerwilliger代数の加群の構造を非常に見やすくするとともに、Delsarte理論とTerwilliger代数の理論の融合もはかられ、今後様々な問題の解決におおいに期待できる。
2.群スキーム自体がQ-多項式型となるものの分類を完成した。
3.弱距離正則有向グラフの研究は、北京師範大学のDr.Kaishun Wangとの共同研究により進展がみられ、次数が2および、群の正則表現として得られるものの分類が完成した。共同研究で次数が3のものの分類、girthが2のものの分類などが進行中である。
4.非原始的なtype IIは一般化されたテンソル積によって得られることが細谷利恵との共同研究で示され、Spin Modelの構成および分類が期待される。
5.距離正則グラフに対するAbsolute Bound Conjectureに関する問題:次数6でgirth 3のものの分類を得、関連した研究が、Koolen-Moultonによって行なわれている。Terwilliger algebraを利用することにより、geometric girthが大きいときの加群の構造についての結果が得られた。今後の展開が期待できる。
上記の成果以外に、1998年に亡くなられた鈴木通夫先生を記念した"Groups and Combinatorics"の編集を行なった。
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