• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

変換群の位相的研究と関連分野の研究

研究課題

研究課題/領域番号 12640056
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関山形大学

研究代表者

内田 伏一  山形大学, 理学部, 教授 (90028126)

研究分担者 澤田 秀樹  山形大学, 理学部, 助教授 (30095856)
井伊 清隆  山形大学, 理学部, 助教授 (10007180)
河村 新蔵  山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
上野 慶介  山形大学, 理学部, 助手 (10250911)
内田 吉昭  山形大学, 理学部, 助教授 (80280890)
村林 直樹  山形大学, 理学部, 助教授 (80261676)
研究期間 (年度) 2000 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2002年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2001年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワード非コンパクト変換群 / カオス写像 / バナッハ束 / 暗号理論 / アーベル多様体 / 結び目理論 / アダマール多様体 / 複素構造 / カオス力学系 / カントール集合 / 周期結び目
研究概要

本研究の中心課題は、非コンパクトリイ群の球面への可微分作用についての研究である。内田伏一は、前々年度までにリイ群が単純かつ半単純である場合の研究において所期の目的を達成し、前年度と今年度はリイ群が単純かつ半単純群の直積群である場合について所期の目的を達成した。具体的には、m+n-1次元球面上の滑らかなSL(m, R)×SL(n, R)作用で、極大コンパクト部分群に制限した作用が余次元1の軌道をもつものの特徴づけに成功し、成果を印刷公表した。
関連分野の研究について述べよう。
河村新蔵は、カオス力学系を確率論的見地から考察した。点の軌跡がカオス的に見えるカオス構造も確率論的に見ると、顕著な規則性をもち、確率密度関数の収束という現象が現れることを示した。井伊清隆は、n次元球面の余接バンドル上にシンプレクティックに作用するリー群SO(n+1,1)とSO(n+1,2)について、その表現をL^2(S^n)に構成することについて研究した。澤田秀樹は、病態モデル動物の系統図解析の研究を行った。内田吉昭は、結び目上で分岐する三次元球面の研究を行った。特に3-braid knotと3-bridge knotの非正則3重分岐被覆空間の分類と決定を行った。上野慶介は、カルノー空間の間の調和写像を研究し、特に、1階のカルノー空間の場合、2つの多様体のリーマン計量が無限遠境界で発散する速さの比に応じて、調和写像が存在しない場合があることを示し、結果を研究集会で報告した。

報告書

(4件)
  • 2002 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2001 実績報告書
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (30件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (30件)

  • [文献書誌] 内田伏一: "On smooth Sp(p, q)-actions on S^<4p+4q-1>"Osaka J. Math.. 39-2. 293-314 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 内田伏一: "On smooth SL(m, R) X SL(n, R) -actions on S^<m+n-1>"Interdiscip. Inform. Sci.. 18-1. 123-128 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 内田伏一: "On certain SL(2,R) X SL(2,R) actions on S^3"Bull. Yaxnagata Univ. Nat. Sci.. 15-3. 61-77 (2003)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 井伊清隆: "A proof of equivalence of two complex structures on the punctured tangent bundle of complex projective space"Bull. Yamagata Univ. Nat. Sci.. 15-2. 13-20 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 河村新蔵: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour. Math.. 24-2. 509-533 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 上野慶介: "Non-existence of proper harmonic maps from complex hyperbolic spaces into real hyperbolic spaces"Tohoku Mathematical Publications. 20. 189-195 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fuichi Uchida: "On smooth Sp (p, q)-actions on S^<4p+4q-1>"Osaka J. Math.. 39. 293-314 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fuichi Uchida: "Smooth actions of non-compact semi-simple Lie groups, "Current Trends in Transformation Groups""K-monographs in mathematics. 7( Kluwer Academic Publishers, edited by A.Bak, M.Morimoto and F.Ushitaki). 201-215 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fuichi Uchida: "On smooth SL(m, R) × SL(n, R) -actions on S^<m+n-1>"Interdiscip. Inform. Sci.. 18. 123-128 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Fuichi Uchida: "On certain SL(2, R) × SL(2, R) -actions on S^3"Bull. Yamagata Univ. Nat. Sci.. 15-3. 61-77 (2003)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shinzo Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour. Math.. 24-2. 509-533 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kiyotaka Ii: "A proof of the equivalence of two complex structures on the punctured tangent bundle of complex projective space"Bull. Yamagata Univ. Nat. Sci.. 15-2. 13-20 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hideki Sawada: "Groups and RSA cryptosystems"CRYPTOLOGIA. 26. 34-40 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yosiaki Uchida: "Periodic knots with unknotting number one"Knots in Hellas '98 Series on Knots and Everything. 24. 524-529 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keisuke Ueno: "Non-existence of proper harmonic maps from complex hyperbolic spaces into real hyperbolic spacas"Proceedings of the fifth Pacific Rim Geometry Conference. 20 (Tohuko Mathematical Publications). 189-195 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 内田伏一: "On smooth Sp(p, q)-actions on S^<4p+4q-1>"Osaka J. Math.. 39-2. 293-314 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 内田伏一: "On Smooth SL(m, R) × SL(n, R)-actions on S^<m+n-1>"Interdiscip. Inform. Sci.. 18-1. 123-128 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 内田伏一: "On certain SL(2, R)SL×(2, R)-actions on S^3"Bull. Yamagata Univ. Nat. Sci.. 15-3. 61-77 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 井伊清隆: "A proof of equivalence of two complex structures on the punctured tangent bundle of complex projective space"Bull. Yamagata Univ. Nat. Sci.. 15-2. 13-20 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 内田伏一: "On smooth SL(m,R)×SL(n,R)-actions on S^<m+n-1>"Interdisip.Inform.Sci.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 河村新蔵: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour.Math.. 24-2. 509-533 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 澤田秀樹: "On a certain algebraic property of block cipher"IEICE Trans.Foundations. E84-A-5. 1130-1134 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 村林直樹: "Determination of all Q-rational CM-points in the moduli space of principally polarized abelian surfaces"Journal of Algebra. 235. 267-274 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 上野慶介: "Non-existence of proper harmonic maps from complex hyperbolic spaces into real hyperbolic spaces"Tohoku Mathematical Publications. 20. 189-195 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 井伊清隆: "A proof of the equivalence of two complex structures on the punctured tangent bundle of complex projective space"Bull.Yamagata Univ.Nat.Sci.. 15-2. 13-20 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 内田伏一: "On smooth Sp (p,q) -actions on S^<4p+4q-1>"Osaka J.Math.. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 河村新蔵: "Chaotic maps on measure spaces and convergence of orbit state"Proc.International Conf.Applied Math and Math Physics. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 澤田秀樹,荻野大助: "暗号系に現れる群構造"パソコンリテラシ. 25-10. 29-31 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 村林直樹: "A remark on the modularity of abelian varieties of GL_2-type over Q"Journal of Number Theory. 82. 288-298 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 内田吉昭: "Periodic knots with unknotting number one"Knots in Hellas 98 Series on Knots and Everything. 24. 524-529 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

URL: 

公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi