• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

対称空間と可積分系

研究課題

研究課題/領域番号 12640076
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関愛媛大学

研究代表者

木曽 和啓  愛媛大学, 理学部, 教授 (60116928)

研究分担者 森本 徹  奈良女子大学, 理学部, 教授 (80025460)
柳 重則  愛媛大学, 理学部, 助教授 (10253296)
シャクマトフ ディミトリ  愛媛大学, 理学部, 教授 (90253294)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2001年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2000年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード対称空間 / 可積分系 / リー環
研究概要

平成12年度、13年度の2年間にわたり当科学研究費を使って、リー環とそれに付随する一般化されたAKNS方程式系とハミルトン構造の構成について研究を進めた。その結果sl(n, C)などを含む重要なリー環やある種の対称空間に対応したリー環について、それらに関係した発展方程式系及びハミルトン構造の構成について重要な知見を得た。一方で、τ-関数や対称空間の幾何学との関係などについてはまだ分からないことが多く、今後も研究を進めたい。特に対称空間上の曲率との関係は今の所はっきりとしない。そうした問題を解明した上で成果を発表することを考えたい。
なお研究の副産物として得られた次の結果をHokkaido Mathematical Journalに発表した:曲面上で2点A, Bをとり、適当な曲線で結ぶ。さらに1点Pをとり、AとP、BとPを測地線で結ぶ。3角形ABPに意味があるものとして、その面積をSとする。このとき、曲率が定数であれば、Sは点Pの関数として調和である。また点Pにおける角APBも調和であることを示すことが出来る。
曲率が一定である曲面は、局所的には、球面か曲率負の定曲面だから、それぞれの場合に直接示せばよいわけだが、上記の結果はそうした方法ではなく、一般の場合にも面積のラプラシアンをきちんと計算でき、その結果曲率が一定であれば0になるというものである。

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (11件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (11件)

  • [文献書誌] Eiji Kaneda, K.Kiso: "On the a reas of geodesic triangles on a surface"Hokkaido Mathematical Journal. 30. 1-10 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Yanagi: "Existence of periodic solutions for a one-dimensional iseutropic model system of compressible viscous gas"Nonlinear Analysis. 46. 279-298 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Fujita, D.Shakhmatov: "A characterization of compactly generated metric groups"Proceedings of the American Mathematical Society. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiji Kaneda and Kazuhiro Kiso: "0n the areas of geodesic triangles on a surface"Hokkaido Mathematical Journal. Vol. 30. 1-10 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shigenori Yanagi: "Existence of periodic solutions for a one-dimensional isentropic model system of compressible viscous gas"Nonlinear Analysis. Vol. 46. 279-298 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroshi Fujita and Dmitri Shakhmatov: "A characterization of compactly generated metric groups"Proceedings of the American Mathematical Society. /(to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Eiji Kaneda, Kazuhiro Kiso: "On the areas of geodesic triangles on a surface"Hokkaido Mathematical Journal. Vol.30. 1-10 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Shigenori Yanagi: "Existence of periodic solutions for a one-dimensional isentropic model system of compressible viscous gas"Nonlinear Analysis. Vol.46. 279-298 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroshi Fujita, Dmitri Shakhmatov: "A characterization of compactly generated metric groups"Proceedings of the American Mathematical Society. (to appear).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Eiji Kaneda and Kazuhiro Kiso: "On the areas of geodesic triangles on a surface"Hokkaido Mathematical Journal. Vol.30. 1-10 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Shigenori Yanagi: "Asymptotic stability of the spherically symmetric solutions for a viscous polytropic gas in a field of external forces "Transport Theory and Statistical Physics. Vol.29. 333-353 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

URL: 

公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi