| 研究課題/領域番号 |
12640078
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
石川 晋 佐賀大学, 理工学部, 教授 (10039258)
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| 研究分担者 |
塩浜 勝博 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20016059)
黒木 哲徳 福井大学, 教育地域, 教授 (90022681)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
成 慶明 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50274577)
山田 光太朗 (山田 光太郎) 九州大学, 数理学, 教授 (10221657)
猿子 幸弘 佐賀大学, 理工学部, 講師 (00315178)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2003年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2002年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2001年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2000年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 有限型部分多様体 / 二重調和部分多様体 / 極小部分多様体 / 部分多様体論 / 極小曲面論 / 共形幾何学 / 有限型多様体 / 二重調和多様体 |
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| 研究概要 |
(i)「与えられた平均曲率を持つ周期的有限型回転面」
(ii)「与えられたガウス曲率を持つ有限型回転面の決定」
(iii)「一定平均曲率を持つ有限型曲面の決定」
(iv)「有限型Willmore曲面の決定」
(v-1)「D'Atri計量を持つ空間内の有限型部分多様体」
(v-2)「D'Atri計量を持つ空間内の二重調和部分多様体」
引き続き次の未解決問題の研究を進める:
1.3次元ユークリッド空間内の有限型曲面の決定問題(3次元ユークリッド空間内には極小曲面,球面,直円柱面の3例以外に有限型の曲面は存在しないという予想問題)
2.ユークリッド空間内の二重調和部分多様体の決定問題(次元が4以上のユークリッド空間内では調和なもの以外に二重調和部分様体は存在しない)
3.4次元ミンコフスキー空間内の二重調和部分多様体の完全分類.
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