| 研究分担者 |
加藤 昌英 上智大学, 理工学部, 教授 (90062679)
内山 康一 上智大学, 理工学部, 教授 (20053689)
金行 壯二 (金行 壮二) 上智大学, 理工学部, 名誉教授 (40022553)
梅原 雅顕 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
横山 和夫 上智大学, 理工学部, 助教授 (10053711)
田丸 博士 上智大学, 理工学部, 助手 (50306982)
|
|---|
| 研究概要 |
等径超曲面の主曲率が6個の分類にとりくみ,重複度1のときの等質性の新しい幾何学的証明を与えた.関連して,ガウス写像の退化する部分多様体の研究をし,分担者の石川剛郎氏と木村真琴氏とともに多くの新しい例を与えた.等径超曲面のすべての焦部分多様体と,ガウス写像の退化する等径超曲面はAustere部分多様体で,その法束からスペシヤルラグランジアン部分多様体が構成できる.これは体積最小だが,完備プロパーなR^nのAustere部分多様体は半分次元以下の次元のCW複体のホモトピー型を持つことを証明でき,その法束の体積最小性との関連が大変興味深い.さらに分担者,芥川(相山)玲子,梅原雅章らとは,3次元球面の平均曲率一定曲面のガウス写像の2つの調和写像への分解の逆問題として,2つの調和写像から球面の平均曲率一定曲面を大域的に得るための必要十分条件を得た.
金行は一般化した共形構造の共形変換群の軌道を調べた.内山は非線形常微分方程式の特異点を調べた.横山は拡張DSダイヤグラムの理論を完成した.田丸はある非コンパクト型対称空間のイソトロピー軌道を分類した.相山は空間型の曲面,C^2のラグランジアン曲面などに対する多くの表現項式を与えた.石川剛郎は,空間曲線の可展面の位相的分類を与えたほか,接触多様体の特異点を調べた.宇田川はトーラスからグラスマン多様体への調和写像を詳しく調べ,楕円関数で記述した.またエルミート対称空間内の円の研究をした.梅原は,曲線の特異点,極小曲面のエンドの研究,そのガウス写像に関連した一定曲率1を持つ曲面の内在的研究をした.木村真琴は,部分多様体上の円周束,さらに球面束の等質埋め込みの例をたくさん考えた.
|
