| 研究課題/領域番号 |
12640105
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
稲葉 寿 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (80282531)
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| 研究分担者 |
中澤 港 山口県立大学, 看護学部, 助教授 (40251227)
梯 正之 広島大学, 医学部, 教授 (80177344)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2002年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2001年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2000年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 年齢構造 / 人口 / 伝染病モデル / 発展方程式 / 半群 / 闘値条件 / 人口モデル / 微分方程式 / シャガス病 / エイズ / 定常解 / 分岐 / 個体群動態モデル / 年齢構造化モデル / 伝染病 / 数理モデル |
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| 研究概要 |
(1)一次同次の非線型結婚関数をもつ年齢構造化両性モデルを発展方程式として定式化したうえで、正値解の存在定理を示すとともに、指数関数解の存在を示した。また両性シュミレーションモデルの構築を進めた。
(2)フジツボなどのような固着性海洋性無脊椎動物の人口動態に関して、死亡率のサイズ依存性を導入した非線形年齢構造化モデルを定式化して、その正値解の存在と一意性、定常解の安定性の条件およびほぼ不安定化条件を示した。
(3)インフルエンザのような伝染病流行を記述するためのウィルス変異を考慮したモデルを定式化したうえで、これを発展方程式として考察することにより、侵入条件および伝染病の定着化の条件を示し、周期解の存在について示唆する結果を得た。
(4)マラリアやシャガス病などの媒介生物による流行に関する構造化モデルを考察し、水平感染の場合と異なり、流行による死亡率上昇がある場合には、共存定常解の後退分岐が発生することを明らかにした。
(5)年齢構造をもつ人口におけるエイズ流行の数理モデルの定式化と解析をおこない、閾値条件が満たされない場合においても流行が持続する定常解が存在することを示した。
(6)性感染症のペア形成モデルについて、性的活動度の違うグループを設定した場合の系の挙動の特徴について分析した。また性行為感染症の個人ベースモデルを作成し、性感染症の流行のシミュレーションを行った。
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