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ベイズ的推測方法の理論的研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 12640131
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関熊本大学

研究代表者

高田 佳和  熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)

研究分担者 岩佐 学  熊本大学, 工学部, 助教授 (30232648)
内藤 幸一郎  熊本大学, 工学部, 教授 (10164104)
大島 洋一  熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
角田 法也  熊本大学, 工学部, 講師 (80185884)
税所 康正  広島大学, 工学部, 助教授 (70195973)
横井 嘉孝  熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2001年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2000年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワードLINEX損失関数 / ベイズ逐次推定 / 漸近有効性 / 非許容性
研究概要

母数の推定において、対称損失関数よりも非対称損失関数を用いるのが適当な場合がある。本研究では、Varian (1975)によって提案されたLINEX (Linear-Exponetial)損失関数を対象に研究を行った。平成12年度は、LINEX損失関数のもとでの正規分布の平均の逐次推定問題(ミニマムリスク問題)の研究を行った、特に、標本抽出法として、純逐次方法と、加速型逐次方法を用いた場合について、標本平均を推定量に用いる逐次推定方法は漸近的に非許容的であるという結果を得た。更に、多変量正規分布の平均ベクトルのLINEX損失関数のもとで逐次推定問題(最小リスク問題、有界リスク問題)についての研究を行い、標本平均ベクトルを推定量とする逐次推定方法は漸近的に非許容的であるという結果を得た。
平成13年度は、一母数指数型分布族を仮定し、その平均のベイズ逐次推定問題をLINEX損失関数のもとで研究した。事前分布としては共役事前分布を採用した。しかし、ベイズ逐次推定方式の構成は困難であるので、漸近的にベイズ逐次推定方式と同等となる逐次推定方式の構成について研究を行った。特に、Bickel and Yahav (1967).によるAPO方式の構成とその特性について研究を行った。特にポアソン分布の平均に関するAPO方式については、ベイズ逐次推定方式と比較して、2次の漸近有効性を持つことを示すことができた。今後の研究計画として、一般の指数型分布族に対して同様の結果を得ることができるかについて研究を行い、更に、その結果を踏まえて、経験ベイズ逐次推定問題についての研究を行う予定である。

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (22件)

  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Sequential point estimation of normal mean under LINEX lses function"Metrika. 52. 163-171 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Buyes sequential estimation of poision mean under LINEX loss function"Sequential Analysis. 20. 55-64 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoichi Oshima: "On the exceptionality of some semipolar sets of time inhomogeneous Markov processer"Tohoku Math. J.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Recurrent dimensions of Quasi-Periodic Orbits with Irrational frequencies given by Quasi Liouville Numbers"Nonlinear Analysis. 47. 3671-3682 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Correlation Dimension of quasi-periodic orbits with frequencies given by quasi Rsth numbers"J. Korean Math. Soc.. 37. 857-870 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Manabu Iwasa: "Concentration Probabilities for restricted and unrestricted MLEs"Journal of Multivariate Analysis. 80. 58-66 (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Sequential point estimation of normal mean under LINEX loss function"Metrika. 52. 163-171 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Bayes sequential estimation of Poisson mean under a LINEX loss function"Sequential Analysis. 20. 55-64 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoich Oshima: "On the exceptionality of some semipolar sets of time inhomogeneous Markov processes"Tohoku Math. J.. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Recurrent Dimensions of Quasi-Periodic Orbits with Irrational Frequencies given by Quasi Liouville Numbers"Nonlinear Analysis. 47. 3671-3682 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Correlation dimensions of quasi-periodic orbits with frequencies given by quasi Roth numbers"J. Korean Math. Soc.. 37. 857-870 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Manabu Iwasa: "Concentration Probabilities for Restricted and Unrestricted MLEs"Journal of Multivariate Analysis. 80. 58-66 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Bayes sequential estimation of Poisson mean under a LINEX loss function"Sequential Analysis. 20. 55-64 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Yoichi Oshima: "On the exceptionality of some semipolar sets of time inhomogeneous Markov processes"Tohoku Math. J.. (to appear).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Recurrent dimensions of quasi-periodic solutions for nonlinear evolution equation"Trans. Amer. Math. Soc.. 354. 1137-1151 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Recurrent dimensions of quasi Periodic orbits with inational Frequencies given by quasi Liourille Numbers"Nonlinear Analysis. 47. 3671-3682 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Koichiro Naito: "Recurrent dimensions of quasi periodic orbits with irratioral frequencies given by weak Liouville numbers"数理解析研究所講究録. 1187. 131-142 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Manabu Iwasa: "Concentration prohabilities of restricted and unrestricted MLEs"Journal of Multivariate Analysis. 80・1. 58-66 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Mukoto Aoshima: "Second-order properties of a two-stage procedure for comparing several treatments with a control"J.Japan Statist.Soc.. 2・1. 27-41 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Yushan Xiao: "Statistical prediction under a LINEX loss function"Preceedings of the seventh Japan-China symposium on Statistics. 175-176 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Sequential point estimation of normal mean under LINEX loss function"Metrika. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Yoshikazu Takada: "Bayes sequential estimation of Poisson mean under a LINEX loss function"Sequential Analysis. (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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