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調和解析に関わる関数空間上の作用素の研究

研究課題

研究課題/領域番号 12640151
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関山形大学

研究代表者

佐藤 圓治  山形大学, 理学部, 教授 (80107177)

研究分担者 水原 昂廣  山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正氣 (森 正気)  山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
岡安 隆照  山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
河村 新蔵  山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
仲田 正躬  山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2001年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
2000年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードフーリエ変換 / ローレンツ空間 / 正値三角多項式 / 除外指数 / 有理形写像 / 特異積分作用素 / ハウスドルフ次元 / バナッハ束 / 交換子 / 極限集合 / カオス写像 / Essentially definite operators / 有理型曲線 / 除外値 / 複素力学系 / カオス力学系
研究概要

本研究の目的は、「調和解析に関わる関数空間上の作用素の研究」のテーマの下に各分担者の立場から研究を行うことであった。研究の詳しくは冊子体にあるが、研究概要は、次の通りである。
佐藤は、測度空間のローレンツ空間上の作用素の性質について研究した。また、ハンケル変換とヤコビ直交関数系の関係から、ヤコビ直交関数系のローレンツ空間のある作用素について、ハンケル変換上の作用素についての結果の類似を示した。岡安は、作用素の組の本質的定値性,本質的半定値性の研究、正値三角多項式の係数に関するFejerの定理及び関数空間上の正値線形写像に関するKorovkin型の定理に関する研究を行った。森は、有理形写像f : C^m→P^n(C)の除外値の消去の問題で、これまでは、P^n(C)の超曲面の除外値の消去の証明はm=1の場合であったが、今回m【greater than or equal】1の場合も証明できた。水原は、Morrey関数とb lock(関数)およびRieszポテンシャルに関連したLp関数の弱分解定理を示した。また、その結果を応用して、Rieszポテンシャルとの交換子の、Morrey空間上の有界性について、局所可積分関数がBMO関数であることの必要性を示した。仲田は、リーマン球面上のメビウス変換の不連続群における極限集合と有理関数の複素力学におけるジュリア集合に対して、これら特異集合上の不変なt-次元確率測度を用いて、そのハウスドルフ次元の評価について考察した。河村は、カオス写像の測度空間上への写像の一般化と、確率密度関数の変化について研究した。この研究を深化させる過程でヒルベルト空間上の作用素および抽象バナッハ束おける興味ある結果を得た。関川は、有理関数のFatou集合の成分の連結度について,例によって調べた。また、単位開円板からそれ自身の中への正則関数のn次導関数について成り立つある不等式について研究した.

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (36件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (36件)

  • [文献書誌] O.Hatori: "Decompositions of measures on Compact abelian groups"Tokyo J.of Math. 24. 13-18 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Okayasu: "On essentially definete, and semi definito tuples of operations"Scientical Mathematical Japonicae Onlin. 6. 107-113 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Mori: "A space of Mer Morphic mappings and an elimination of defects"Taiwanese J.of Math. 5. 519-533 (2001)

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  • [文献書誌] T.Mizuhara: "Commutators of signmar integral opuators on Morrey spaces with some growth functions"Proc.of the Second ISAAC Congress. 1. 65-73 (2000)

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  • [文献書誌] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo J.of Math. 24. 509-533 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Sekigawa: "A rational function with a Fatou component of connecturton"Bull.of Yamagata Unv.(Natural Science). 15. 21-30 (2002)

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  • [文献書誌] P.Hu: "Elimination of defects of non-Archimedian holomophic curwe"Proc.of the Second ISAAC Congress, Kluves Academic publishes. 433-449 (2000)

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  • [文献書誌] X.Hua: "Defierences of meromopbic functions"Proc.Second ISAAC Congress, Kluwer Academic Publishes. 451-457 (2000)

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  • [文献書誌] M.Mori: "A space of meromophic mappings and a defects of a meromopbic mappings into P^n(C)"Proc.Second ISAAC Congress, Kluwer Academic Publishes. 473-478 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mizuhara: "Commutatos of Singnla, Tutegral Opeatos on Morey spaces with some growth functions"Proc.Second ISAAC Congress, Kluwer Academic Publishes. 1. 65-73 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Sekigawa: "A rational function with nFatou component of connection"Bull.,of Yamagata Univ.. 15. 21-30 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Sekigawa: "An inequality on the n-th derivatives of holomapbic functions of the unit due into itself"Bull.of Yamagata Univ.. 15. 31-39 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] O. Hatori (with E. Sato): "Decompositions of measures on compact abelian groups"Tokyo J. of Math.. Vol. 24, No. 1. 13-18 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Okayasu (with Y. Ueta): "On essentially definite, and semidefinite tuples of operators"Scienticae Mathmaticae Japonicae Onlin. Vol. 6. 107-113 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T. Okayasu (with Y. Ueta): "Estimates for moduli of coefficients of positive trigonometric polynomials"Scienticae Mathematicae Japonicae Onlin. Vol. 6(To appear). 115-122 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Pei-chu Hu (with M. Mori): "Elimination of defects of non-Archimedean holomorphic curves"Proceeding of the Second ISAAC Congress, Kluwer Academic Publishers. 433-449 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Xin-hou Hua (with M. Mori): "Deficiences of meromorphic functions, Proceeding of the Second ISAAC Congress"Kluwer Academic Publishers. 451-457 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Mori: "A space of meromorphic mappings and a defects of a meromorphic mappings into P"n(C), Proceeding of the Second ISAAC Congress"Kluwer Academic Publishers. 473-478 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Mori: "Defects of holomorphic curves into P"n(C) for rational moving targets and a space of meromorphic mappings"Complex Variables. Vol. 43. 363-379 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M. Mori: "A space of meromorphic mappings and an elimination of defects"Taiwanese Journal of Mathematics. Vol. 5 No. 3. 519-533 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Mizuhara: "Commutators of Singular Integral Operators on Morrey Spacs with some growth functions"Proc. of the Second ISAAC Congress. Vol. 1. 65-73 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour. Math.. Vol. 24 No. 2. 509-533 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Sekigawa: "A rational function a Fatou component of connectivity"n, Bull. Of Yamagata Univ. (Natural Science). 15(2). 21-30 (2002)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Sekigawa: "An inequality on the n-th derivatives of holomorphic functions of the unit disk into itself"Bull. Of Yamagata Univ. (Natural Science). 15(2). 31-39 (2002)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] O.Hatori: "Decompositiono of meusures on compact abelian groups"Tokyo J.of Math.. 24. 13-18 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Okayasu: "On essentially definite,and semidefinile tiples of operators"Scientical Mathematical Japonica Onlin. 6. 107-113 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Okayasu: "Estimates for moduli coefficients of positive bigonometic pelynosials"Scientical Mathematical Japonical Onlin. 6. 115-122 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] M.Mori: "Defects of holomoplic curues into P^n(C)for rational moving targets and a space of meromoplic mappings"Complex Variables. 43. 363-379 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] M.Mori: "A space of meson on plic mappings and an elimination of defects"Taiwanese J.of Math.. 5. 519-533 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measuce space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo J.of Math. 24. 509-533 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Takateru Okayasu: "The Lowner-Heinz inequality in Banach^*-algebras"Glasgow Math.J.. 42. 243-246 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takateru Okagasu: "A multivariable von Neuman's inequality"Proceedings of the Second ISSAC Congress. 1. 671-677 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] P.C.Hu,Seiki Mori: "Elimination of defects of non-Archimedean holomorphic curves"Proc.of the Second ISAAC Congress. 433-449 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Seiki Mori: "A space of meromorphic mappings and a defects of a meromorphic mappings into P^n(C)"Proc.of the Second ISAAC Congress. 473-478 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Takahiro Mizuhara: "Commutators of singular integral operators on Morrey spaces with some growth functions"Proc.of the Second ISAAC Congress. 65-73 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Shinzo Kawamura: "Chaotic maps on measure spaces and convergence of orbit of state"to appear in Proc.international Conf.Applied Math and Math Physics, Sybhet, Bongladesh. (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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