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複素およびベクトルポテンシャルの研究

研究課題

研究課題/領域番号 12640177
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関奈良女子大学

研究代表者

山口 博史  奈良女子大学, 理学部, 教授 (20025406)

研究分担者 高橋 世知子  奈良女子大学, 理学部, 助教授 (60031689)
坂本 礼子  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
宮武 貞夫  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2001年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2000年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード擬凸状領域 / 平衡ベクトルポテンシャル / ハミルトン-フロウ / 境界値問題 / コルモゴルフ問題 / 連分数 / バーグマン距離 / リースの定理 / 平衡磁場ポテンシャル / ロバン定数 / ハミルトンーフロウ
研究概要

我々は現代の解析学を古典物理学によって,見なおし,研究を深めることを行った.以下がその成果の概要である.
山口は平衡磁場ベクトルポテンシャルを用いて,ポアンカレが1896年のActa Math.J.において,球とdiffeoの場合に示し,一般の領域の場合にも(物理的に見て)正しいに違いないと予想したDirichlet-Neumannに関する問題のアルゴリズムによる解法を(境界が実解析的の場合に)解決した.その論文は準備中である.
微分方程式論において「リースの存在定理」は不可欠であるがそれは抽象的なものと見なされていた.坂本はこの定理が実は具体的な近似公式であると言う画期的な論文を筑波数学紀要に発表した.
宮武はコロモゴロフによって40年前に提出されたNavier-Stokesに関するKolmogorov Flowの問題を数学的に完全に解決し,東北大学数学紀要に発表した.また一階の偏微分方程式に関する「上空移行の原理」を確立し,一階の偏微分方程式からハミルトンの常微分方程式系を導いた.それによって非線型偏微分方程式(∂u)/(∂t)+H(t, x, y,(∂u)/(∂t))=0の解の具体的作成法を見出し,解の性質を調べた.

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書

研究成果

(24件)

すべて その他

すべて 文献書誌

  • [文献書誌] H.Yamaguchi: "Complex and Vector Potential Theory"Sugaku Exposition(Amer.Math.Soc.). 13-2. 173-196 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Yamaguchi, U.Cegwell: "Construction Equilibrium Magnetic Vector Potential"Potential Analysis(Kluwer Acad.Press). 15. 301-331 (2001)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Reiko Sakamoto: "Numerical Approximation of weak solution"Tsukuba Journal of Mathematics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Reiko Sakamoto: "Dirichlet-Neumann Problem on a require with p.s.bounday"Tsukuba Journal of Mathematics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sadao Miratake-Masuda: "Bifurcation Analysis of Kolmogorov Flows"Tohoku Journal of Mathematics. 54. 1-38 (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sadao Miratake: "Hamilton Flows and Non-linear Hyperbolic Equations of First order"Proceeding of Issac Symposium. (to appear). (2002)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 西野著: "Function Theory in Several Complex Variables"「多変数函数論」(東大出版会)の英訳(H.Yamaguchi, N.Leveubey)アメリカ数学会.

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Yamaguchi: "Colmplex and Vector potential theory"Sugaku Exposition (Amer. Math. Soci.). 13-2. 173-196 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Yamaguchi, U. Ceqisel: "Constructing of Equilibrium Magnetic Vector Potential"Potential Analysis (Klewer Acad. Press). 15. 301-331 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] R. Sakamoto: "Numerical Approximation of weak solution"Tsukuba J. of Mathematics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] R. Sakamoto: "Duichlet - Newmann Problem in a region with pease wise smooth boundary"Tsukuba J. of Mathematics. (to appear).

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Miyatake, M. Matsuda: "Bifurcation Analysis of Kolomogrow Flows"Tohoku J. of Mathematics. 54. 1-38 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] S. Miyatake: "Hamilton Flow and Non-linear Hyrembolic Equation of First order"Proceeding of ISSAC Symposium. (to appear). (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Translation of Nishino's Japanese book 「TAHESU KANSUU RON」 : by H. Yamaguchi & N. Leuenbey: "Function Theoy of Several Complex Variables"Awer. Math. Soc.. 366 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Yamaguchi: "Complex and Vector Potential Thoory"Sugaku Exposition(Amer, Math, Soc.). 13-2. 173-196 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Yamaguchi, U.Cegvell: "Construction of Equation Magnetic Vetor Potential"Potential Aualysis(K Luwes Acad. Press). 15. 301-331 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Reiko Sakamoto: "Numerical Approximation of week Solution"Tsukuba Journal of Mathematics. (to appear).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Reiko Sakamoto: "Dirichlet-Neuwann Problem on a veguin of p. s. boundary"Tsukuba Journal Mathematics. (to appear).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Sadao Miyatake: "Bifurcation Analysis of Kolmogorov Flows"Tohoku Jornal of Mathematics. 54. 1-38 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Sadao Miyatake: "Hamiltren Flows and Nonlinear Hyperlobic Equations of Firest order"Procceding of Issac Symposium. (to appear). (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 西野著「多変数函数論」: "Function Theory in Seueral Conplex Variable"(東大出版会)の英訳(H. Yamaguchi, N.Leventrey)アメリカ数学会. 366 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.YAMAGUCHI: "Complex and Vector Potential Theory"SUGAKU Expositions (AMS). 13・2. 173-196 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] U.Cegrell & H.Yamaguchi: "Construction of equilibrium magnetic vector potentials"Potential Analysis (Kluver Acad.Press). (to appear).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 西野利雄 著: "Function theory in Several complex varialiles"「多変数函数論」の翻訳(H.yamaguchi & N.Leuenberg) AMS. 366 (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-03-31   更新日: 2016-04-21  

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