| 研究概要 |
S.Nagamachi and E.Bruningによる論文Hyperfunction quantum field theory : Analytic structure, modular aspects, and local observable algebrasにおいては,Hyperfunction quantum field theoryにおいてもHaag-荒木理論で基本的な役割を演じる局所観測量の作る代数が構成できることを示した。Hyperfunction quantum field theoryでは,標準的な理論ではいつも使われる台の有界な関数を使うわけにはいかないので,特別な工夫が必要であった。
T.Nishimura and S.Nagamachiの論文SUPPORT AND KERNEL THEOREM FOR FOURIER HYPERFUNCTIONSではFourier hyperfunctionに対して,台に制限の付いた核定理を証明した。方法としては複素関数論的な手法を用いたものである。またE.Bruning and S.Nagamachiの論文Kernel Theorem for Fourier Hyperfunctionsでは同じ結果の別証明を与えた。方法は関数解析的な手法である。
S.Nagamachi and E.Bruningの論文Hyperfunction quantum field ; theory : Localized fields without localized test functionsでは,台の有界な試料関数を決して持たないような場で,hyperfunction quantum field theoryの公理をすべて満たすものを構成した。これは「標準的なtempered quantum field theoryを考えるだけで十分で,どうしてhyperfunction quantum field theoryなどというややこしいものを考える必要があるのか」という素朴な疑問に,簡単な例を作って,その必要性を示したものである。
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