| 研究概要 |
12年度〜13年度において,以下の研究を行った.
1 (1)正岡は瀬川と共同で開リーマン面R及びRの有限葉非有界被覆面W上の有界調和関数の族が射影π:W→Rにより,同一視されるための必要十分条件をRとWのマルチン境界の言葉で与えた.
(2)正岡は瀬川と共同で,開リーマン面R上の極小倉持境界点の上にあるRの有限葉非有界被覆面W上の極小倉持境界点の個数の極小細位相による特徴付けを与えた.
(3)正岡は瀬川と共同で,開リーマン面R上の極小マルチン境界点の上にあるRの有限葉非有界被覆面W上の極小マルチン境界点の個数の極小細位相による特徴付けを与えた.
(4)正岡は,開リーマン面R及びRの有限葉非有界被覆面W上のDirichlet積分有限な調和関数の族が射影π:W→Rにより,同一視されるための必要十分条件をRの倉持境界の言葉で与えた.
2 石田は任意の3重連結以上の有限連結Denjoy領域Gと同じ連結度のDenjoy真部分領域G'に対して,境界成分を保存するような等角写像fによって,G'をGに埋め込みなおすとき,G-F(G')が内点を持たないことを示した.
3 辻は非線形双曲型方程式に対する初期値問題について一連の研究した.
4 瀬川は複素球面の単連結無限葉被覆面の型問題を研究した.
5 (1)西尾はα階放物型方程式の解に対して,平均値の性質を与えた.
(2)西尾は調和空間のマルチンコンパクト化とレーブコンパクト化において,それらの調和境界がある条件のもとで互いに等しいことを示した.
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