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C^*-環のK-理論とその記号力学系への応用

研究課題

研究課題/領域番号 12640204
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関横浜市立大学

研究代表者

松本 健吾  横浜市立大学, 理学部, 助教授 (40241864)

研究分担者 藤井 一幸  横浜市立大学, 理学部, 教授 (00128084)
市田 良輔  横浜市立大学, 理学部, 教授 (10094294)
一楽 重雄  横浜市立大学, 理学部, 教授 (30046130)
伊師 英之  横浜市立大学, 理学部, 助手 (00326068)
研究期間 (年度) 2000 – 2001
研究課題ステータス 完了 (2001年度)
配分額 *注記
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2001年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2000年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードC^*-環 / 記号力学系 / サブシフト / K-理論 / Ext-群
研究概要

記号力学系は、グラフや非負行列から定義されるマルコフシフトやソフィックをはじめ位相力学系の基本的な例を豊富にふくんでいる重要な研究対象である。本研究においては、C^*-環論の関数解析的手法を用いて、記号力学系を研究した。具体的な成果としては、C^*-環のExt群で定義されるサブシフトのBowen-Franks群が、フロー同値の下で、不変な量であることが、C^*-環的手法を用いて証明された(K-Theory 23(2001)67-104。また、C^*-環の手法をその証明にもちいず、Bowen Franksのマルコフシフトに対する力学系的手法をサブシフトに一般化することでも、証明できることがわっかた。ダイクシフトなどの具体的なサブシフトのBowen Franks群も計算され、エントロピーが同じである、いくつかのサブシフトがフロー同値でないことが、示された。サブシフトの表現をC^*-環の中に現れるAF環のなかのBratteli図形の中に見出し、それをλ-graph systemと呼び、サブシフトやシャノングラフとの関係をW.Krieger(ハイデルベルグ大教授)と共同で研究した(J.Math.Soc.Japanに掲載予定)。その共同研究において、prototypeshynchronizationという位相共役でかわらない新しいサブシフトのクラスが提案された。さらに、λ-graph systemからC^*-環を構成する方法を提出し、プレプリントC^*-algebras associated with presentations of subshifts(投稿中)にまとめた。これらの研究成果を邦文雑誌「数学」の論説にまとめ、その英訳をAMSの雑誌「Sugaku Exposition」に発表予定である。

報告書

(3件)
  • 2001 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (34件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (34件)

  • [文献書誌] K.Matsumoto: "On ciutomorphisms of C^*-algebras associated with subshifts"Journal of Operator Theory. 44. 91-112 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Stabilized C^*-algebras constructed from symbolic dynamical systems"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 20. 921-841 (2000)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups as invariant of flow equivalent of subshifts"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 21. 1831-1842 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups for subshifts and Ext-groups for C^*-algebras"K-Theory. 23. 67-104 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 松本健吾: "記号力学系とC^*-環"数学. 53. 259-278 (2001)

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  • [文献書誌] W.Krieger: "Shannon graphs, subshifts and lambda-graph systems"Journal of Mathematical Society of Japan. (印刷中).

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  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Symbolic dynamics and C^*-algebras"Sugaku Exposition. (印刷中).

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Fujii: "Note on coherent states and adiabatic connection curvatures"Journal of Mathematical Physics. 41. 4406-4412 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H.Ishii: "Basic relative invariants associated to homogeneous cones and applications"Journal of Lie Theory. 11. 155-171 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "On automorphisms of C*-algebras associated with subshifts"J. Operator Theory. 44. 91-112 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Stabilized C*-algebras constructed from symbolic dynamical systems"Ergodic Theory Dynam. Systems. 20. 821-841 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Bowen-Franks groups as an invariant for flow equivalence of subshifts"Ergodic Theory Dynam. Systems. 21. 1831-1842 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Bowen-Franks groups for subshifts and Ext-groups for C*-algebras"K-Theory. 23. 67-104 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Symbolic dynamics and C*-algebras (in Japanese)"Suugaku. 53. 259-278 (2001)

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] W. Krieger and K. Matsumoto: "Shannon graphs, subshifts and lambdagraph systems"J. Math. Soc. Japan. (to appear).

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Matsumoto: "Symbolic dynamics and C*-algebras"Sugaku Exposition. (to appear).

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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Fujii: "Note on coherent states and adiabatic connections curvatures"J. Math. Phy.. 41. 4406-4412 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
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      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] H. Ishi: "Basic relative invariants associated to homogeneous cones and applications"J. Lie Theory. 11. 155-171 (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2001 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks growps as an invanant of flow eguivalence of subshifts"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 21. 1831-1842 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks growps for subshifts and Ext-growps for C^*-algebras"K-Theory. 23. 67-104 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] W.Krieger: "Shannon graphs, subshifts and lanbda-graph system"Journal of the Mathematical Society of Japan. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Symbolic Dynamics and C^*-algebras"Sugaku Expositions. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 松本健吾: "記号力学系とC^*-環"数学. 53. 259-278 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Stabilized C^*-algebras censtructed from Symbolic dynamical Systems"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 20. 821-841 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "On automorphisms of C^*-algebras associated with subshifts"J.Operator Theory. 44. 91-112 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups for Subshifts and Ext-groups for C^*-algebras"K-Theory. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups as an invariant for flow equivalance of subshifts"Ergodic Theory and Dynamical Systems. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] R.Ichida: "The Ingecctivity radius and the fundamental group of compact homogeneous Riemanrian manifolds of positive current"Tsukuba Journal of Mathematics. 24. 139-156 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujii: "Note on coherent states and adrabatic connections, curvature"Journal of Mathematical Physics. 41. 4406-4412 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] S.Ei,K.Fujii and T.Kunihiro: "Renormalization-group Method for Reduction of Evolution Equations"Annals of Physics. 280. 236-298 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 藤井一幸: "1次元調和振動子のFeynman核の再考"横浜市立大学論叢. 50. 77-92 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 藤井一幸: "Introduction to coherant states and Path Integral"横浜市立大学論叢. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Ishi: "Basic relative invariants associated to homogeous cones and applications"Journal of Lre Theory. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] H.Ishi: "Determinant type differential Operators on homogeneous Siegel clomarns"Journal of Functional Analysis. (発表予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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