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Taming Chaosのメカニズムの解明

研究課題

研究課題/領域番号 12650361
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 情報通信工学
研究機関宇都宮大学

研究代表者

稲葉 直彦  宇都宮大学, 工学部, 助教授 (90213123)

研究期間 (年度) 2000 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2002年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2001年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2000年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
キーワードカオス / 非線形回路 / 非線形振動 / 分岐 / カオス制御 / Taming Chaos / カオス抑制 / 非線形力学系 / Taming chaos / カオスの抑制
研究概要

本研究では、微小高調波外力の印加によるTaming chaosのメカニズムを明らかにするため、ダイオードを含む2次元強制発振器に区分線形化法と理想ダイオード型摂動法を適用し、解析を行った。Taming chaos現象とは、カオスの発生している微分方程式に微小高調波外乱を印加すると、カオスの発生が抑制され、安定な周期解が出現する現象のことをいう。しかしながら従来の研究では、どのようなメカニズムによりTaming chaos現象が現れるのか、明らかではなかった。
メカニズムの明らかでない現象は、実用化することはできない。本研究では、解析のため写像法を適用した。区分線形化法および理想ダイオード型特異摂動に加えて写像法を適用することにより、ポアンカレ写像を一次元写像として厳密に導出した。一次元写像は理学の分野で詳しく解析されているため、これによりTaming chaosのメカニズムを理論的に調べることが可能である。その結果、Taming chaos発生するメカニズムは、サドルノード分岐と呼ばれるある種の分岐現象であることが明らかとなった。サドルノード分岐曲線を追跡し、2パラメータ分岐ダイヤグラムを作成した。その結果、分岐ダイヤグラム上で同期引き込み領域を形成するアードルドの舌が微小高調波外力の印加により、太くなっていることが明らかとなった。これは、同期引き込み領域が微小高調波外乱によって拡大したことを意味している。本研究は、Taming chaos現象が工学上、カオス現象を抑制するための有効な手段であることを明らかにしたものである。

報告書

(3件)
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (12件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (12件)

  • [文献書誌] 稲葉直彦 他: "強制レイリー発振器の分数調波引き込み領域に見られる分岐の構造"電子情報通信学会論文誌. Vol.J86A. 213-222 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 稲葉直彦 他: "Chaotic modulation通信方式における受信パラメータ誤差による秘話度"電子情報通信学会論文誌. Vol.J86A. 500-503 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 稲葉直彦 他: "ある簡素な3次元カオス発生回路にみられるNoise Induced orderの回路実験と計算機実験"電子情報通信学会論文誌. Vol.J86A. 504-506 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba 他: "Revealing the trick of taming chaos by weak harmonic pertarbation"International Journal on Bifurcation and Chaos. (掲載予定). (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 稲葉直彦: "微小外力の印加されたレイリー発振器にみられるあひる解の前壊とカオス"電子情報通信学会論文誌A. J84-A. 1157-1166 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba: "The Bifurcation in Regions of Fractional Harmonic Entrainment in the Forced van der Pol Oscillator"IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems. Vol.1. 1269-1272 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba: "Bifurcation and Chaos in the Piecewise-Linear Duffing-van der Pol Oscillator with a Diode"IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems. Vol.1. 1297-1330 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba: "Windows in a Nonautonomous Circuit with a Symmetry"IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems. Vol.1. 1343-1346 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba: "Chaotic attractor with characteristic of torns"IEEE Transactions CAS-I. 47. 944-948 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] 稲葉直彦: "トーラスの巻数の倍加現象を呈する電気回路にみられるトーラス窓"電子情報通信学会論文誌A. J83-A. 1055-1061 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] Naohiko Inaba: "Succesive torus dtubling"IEEE Transactions CAS-I. (掲載予定).

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書
  • [文献書誌] NAohiko Inaba: "Mechanism for Suppression of chaos by weak resonant perturbation"Proc.AFSS 2000. 1. 353-356 (2000)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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