| 研究概要 |
2元線形ブロック符号の見逃し誤り確率の解析は,情報理論的視点(信頼度関数)と符号理論的視点(漸近的距離比)から重要な意味を持つ.すなわち,信頼度関数と漸近的距離比との具体的な関係の一局面を明らかにする.そこで本研究(平成12年度〜平成14年度)は,2元線形ブロック符号のいくつかの符号クラスに対して,平均見逃し誤り確率の上界,見逃し誤り確率の近似計算等に関するいくつかの研究実績を上げた.以下にそれらの実績の概要を箇条書きする.
1.2値展開された一般化Reed-Solomon符号の集合族上に与えられる平均見逃し誤り確率の上界を求めた.この上界を直接利用して,この集合族上に与えられる距離比が漸近的にVarshamov-Gilbertの下界式に一致することと,この集合族は修正信頼度関数を有することを明らかにした.
2.Shannonの通信路符号化定理を具体的に満足する符号クラスである繰り返し符号の集合族上に与えられる平均見逃し誤り確率の上界を求め,2元線形ブロック符号の集合族上の平均的な能力と比較し,繰り返し符号の平均的な能力は低下してしまうことを示した.
3.連接符号の特徴的な構造,すなわち,内部符号の符号語数が外部符号の符号長に一致する,ということに着目し,その見逃し誤り確率の近似値を言樽する方法を提案した.この方法は,重み分布が計算機を用いた探索により求めることが可能なすべての2元線形ブロック符号を内部符号に持つ広範囲な連接符号に適用可能である.そしてこの方法の有効性を実験的に示した.極めて限られたパラメータを持つ連接符号に対しての評価ではあるが真の値と近似値とを直接比較した.その結果,近似計算法は情報記号数の大きい連接符号に対してより有効であり,そのグラフは単調増加か,そうでないかの形状をよく追従していることが明らかにされた.
|
