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局所モーメント法と最大エントロピー確率密度関数のノンパラメトリック推定法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 12680314
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関岐阜大学

研究代表者

寒河江 雅彦  岐阜大学, 工学部, 助教授 (20215669)

研究分担者 小暮 厚之  慶応大学, 総合政策学部, 教授 (80178251)
研究期間 (年度) 2000 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2001年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2000年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワードmethod of local moments / maximum entropy principle / density estimation / ノンパラメトリック / 確率密度関数 / ヒストグラム / 局所モーメント法 / ノンパラメントリック法 / 最大エントロピー原理
研究概要

従来、度数のみのビン情報の概念を拡張し、局所モーメント情報に基づく推定法として局所モーメント法(Sagae and Scott,1997)を利用したノンパラメトリックな確率密度関数の推定法を本研究期間内でほぼ完成し、論文としてまとめた。この内容は得られたデータの情報の形によってデータに適合的に推定モデルの関数を特定化する可変的なモデル構成法で、得られたデータの局所モーメント情報の形や次数によって最大エントロピー原理に基づいてその関数系を決める方法である。従来はこのようにモデル自体がデータに適合的に変化できる柔軟性はなかった。つまり、推定する関数モデルは決めておき、データの情報を得て、推定した値が理論的にどの程度の精度やよさを持つか、一方で、実用的に推定された関数が十分にデータの変化を捉えているか、推定された結果が十分に滑らかで視覚的に満足できる推定量を実現しているかが検討されてきた。しかし、我々の研究で行われたことは従来固定されてきたモデルがデータの情報の形によって可変的に変化できるより柔軟な統計モデルとなっている。これを同定するために局所モーメント法を用いて、パラメータの推定が行われた。この提案された統計モデルの理論的なよさを解析することも成功した。局所モーメント情報の次数が上がるにつれて、推定精度のオーダーが改良できる点である。古典的なモーメント法ではこの単調性は理論的には導出されていない。局所情報に細分化することで明らかとなった性質であり、これは局所モーメント法の理論的なよさを示す好例と思われる。なお、本内容は本年のアメリカ連合統計学会(2003年8月)に2件の報告として共同研究者との連名で発表することになっている。

報告書

(4件)
  • 2002 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2001 実績報告書
  • 2000 実績報告書
  • 研究成果

    (23件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (23件)

  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "局所線形カーネル関数によるノンパラメトリック確率密度関数の推定"応用統計学会誌. 30. 145-160 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリックな区分的線形確率密度関数の推定法"岐阜大学工学部研究報告. 52. 81-88 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 菱田隆彰, 寒河江雅彦: "WWWモニタリングシステムの構築"岐阜大学工学部研究報告. 50. 77-84 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリック統計モデル推定の最近の動向"日本統計学会誌. 30. 265-280 (2000)

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      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tomizawa, Sadao, Sagae Masahiko, Uehara Makiko: "POWER-DIVERGENCE TYPE MEASURE OF DEPARTURE FROM AN ENTROPY MODEL"Advances and Applications in Statistics. 2. 149-163 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sagae Masahiko, Kogure Atsuyuki: "Local maximum entropy density estimation"Proceedings on Symposium 'Nonparametric Functional estimation and its applications' as ISM Cooperative Reports. No.134. 145-165 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 小暮厚之, 照井伸彦: "計量ファイナンス分析の基礎"朝倉書店. (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yamamoto Keiko and Sagae Masabiko: "Nonparametric Probability Density Function Estimation by Local Linear Kernel Function"Japanese Journal of Applied Statistics. 30. 145-160 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yamamoto Keiko and Sagae Masahiko: "Nonparametric Piecewise Linear Probability Density Function Estimation"Research Report of the Faculty of Engineering, Gifu University. 52. 81-88 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hishida Takaaki and Sagae Masahiko: "Construction of WWW Monitoring System"Research Report of the Faculty of Engineering, Gifu University. 50. 77-84 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kogure Atsuyuki and Sagae Masahiko: "Recent Development in Nonparametric Statistical Model Estimation"Journal of Japan Statistical Society. 30. 265-280 (2000)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tomizawa, Sadao, Sagae Masabiko, Uehara Makiko: "POWER-DIVERGENCE TYPE MEASURE OF DEPARTURE FROM AN ENTROPY MODEL"Advances and Applications in Statistics. 2. 149-163 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sagae Masahiko and Kogure Atsuyuki: "Local maximum entropy density estimation"Proceedings on Symposium 'Nonparametric Functional estimation and its applications' as ISM Cooperative Reports. No.134. 145-165 (2000)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Kogure Atsuyuki and Terui Nobuhiko: "Introduction of Econometric Finance"Asakura Book Co. Ltd.. (2001)

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      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリックな区分的線形確率密度関数の推定法"岐阜大学・工学研究. 52号. 81-88 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "局所線形カーネル関数によるノンパラメトリック確率密度関数の推定"応用統計学. Vol.30, No.3. 145-160 (2001)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリック統計モデル推定に関する最近の展開"日本統計学会誌. 30巻3号. 265-280 (2000)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "Density Estimation with Percentiles"Proceedings of Estimation and Smoothing Methods in Nonparametric Statistical Model. No.155. 139-148 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 寒河江雅彦, 米山佳彦: "A New bandwidth Selection for kernel density estimation based on Method of Moments and Smoothed bootstrap method reconsidered"Proceedings of Estimation and Smoothing Methods in Nonparametric Statistical Model. No.155. 195-254 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリック統計モデル推定に関する最近の展開"日本統計学会誌. 30・3. 265-280 (2000)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリックな区分的線形確率密度関数の推定法"岐阜大学工学研究. 52. 81-88 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 山本けい子, 寒河江雅彦: "局所線形カーネル関数によるノンパラメトリック確率密度関数の推定"応用統計学. 30・3(印刷中). (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] 小暮厚之,寒河江雅彦: "ノンパラメトリック統計モデル推定に関する最近の展開"日本統計学会誌(和文). (未定). (2001)

    • 関連する報告書
      2000 実績報告書

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公開日: 2000-04-01   更新日: 2016-04-21  

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