| 研究課題/領域番号 |
12740028
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| 研究種目 |
奨励研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
山田 裕二 立教大学, 理学部・数学科, 助手 (40287917)
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| 研究期間 (年度) |
2000 – 2001
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| 研究課題ステータス |
完了 (2001年度)
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| 配分額 *注記 |
1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 可積分系 / 統計力学 / Yang-Barter方程式 / 反射方程式 / Yang-Baxter方程式 / reflection equation / Segre threefold / BelavinのR行列 |
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| 研究概要 |
可解格子模型は可換な遷移行列を与えるYang-Baxter方程式の解、または、Yang-Baxter方程式の解に付随した反射方程式の解を与えることにより構成される。現在のところ、Yang-Baxter方程式のmaster solutionは、BelavinによるZ_N対称な頂点模型であると考えられるが、反射方程式の解に対しては、今のところ、ほとんど知られているところがない。criticalな場合の対角解(Kojima)楕円型の場合の解の例(Hikami-Komori, Quano)等が知られているのみである。
本研究期間において、我々はBelavinによるZ_3対称な頂点模型のciticalな場合のR行列に対して、反射方程式の解の分類を与えた。解の全体は射影空間P^5中のSegre threefoldP^2×P^3でパラメトライズされる。
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