| 研究概要 |
本年度は,(1)ファジィ凸多面体をもつ可能性線形計画法,(2)斜交区間ベクトルをもつ線形関数による回帰分析,(3)一般の含意演算をもつ必然性測度の可能性線形計画法への応用,(4)可能性線形計画問題における双対性に関して研究した.
(1)では,全係数の取りうる範囲が一つのファジィ凸多面体として与えられる線形計画問題を取り上げ,その解法について考察した.満足水準最適化モデル,様相性最適化モデル,対象モデルが半無限計画問題に帰着されることを示し,緩和法と線形計画法あるいは,二分法,緩和法と線形計画法により解けることを明らかにした.
(2)では,与えられた区間データに見合った斜交区間ベクトルをもつ線形関数を推定する方法を議論した.斜交区間ベクトルの別表現により,この問題が線形計画法と分枝限定法により解けることを示した.また,この方法により,従来の区間回帰分析で必要な事前処理が必要なくなることを明らかにした.
(3)では,可能性線形計画問題の満足水準最適化モデルを取り上げ,従来のDienes含意の代わりに,上半連続で単調性をもつ一般の含意演算を用いた必然性測度の適用について考察した.この場合,帰着問題が半無限制約をもつ線形計画問題になることを明らかにし,線形計画法により,近似解が求められることを示した.
4)では,可能性線形計画問題において,必然性測度を用いたモデルと可能性測度を用いたモデルが互いに双対になることを明らかにした.また,これに基づき,相互関係のある不明確な係数をもつ場合に取り扱い易い,必然性測度を用いたモデルによる可能性測度を用いたモデルの解法について考察した.
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