| 研究課題/領域番号 |
12J09542
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
初田 泰之 東京工業大学, 大学院理工学研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2012 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
採択後辞退 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2013年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2012年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | ゲージ・重力対応 / M理論 / 可積分系 / 超弦理論 / adS/CFT対応 / 熱力学Bethe仮説法 |
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| 研究概要 |
本年度は、ABJM理論と呼ばれる3次元Chern-Simons理論の分配関数を昨年に引き続き調べた。AdS/CFT対応によれば、ABJM理論はAdS時空上のM理論と等価な理論であると考えられるので、ABJM理論の理解はすなわちM理論の理解そのものと同じであると期待されている。
ABJM理論の分配関数が受ける非摂動的補正について詳しく調べた。このような非摂動的補正は、世界面インスタントン、D2-インスタントンと呼ばれる2種類のインスタントンによって引き起こされる。昨年度の研究で、世界面インスタントンの補正の一般的な表式は、位相的弦理論の結果から得られることが分かっていた。またD2-インスタントンの低次の補正は、我々が昨年度発見した「極の相殺機構」により、決定できる。本年度はこれら2種類のインスタントンが束縛状態をなす場合の補正を、同様の「極の相殺機構」を用いて決定した。興味深いことに「極の相殺機構」といくつかのインプット・データを考慮してやると、インスタントン束縛状態の非摂動的補正の一般形を予想することが出来、結果は非常にシンプルな形式にまとまった。このことは、ABJM理論の背後に美しい数理的構造が潜んでいることを示唆しており、今後の研究課題である。
またその後の研究により、D2-インスタントンの一般的補正は、リファインされた位相的弦理論により計算出来ることが分かった。また、分配関数だけでなく、1/2 BPS Wilsonループについても同様の解析が可能であることも分かった(両者ともプレプリントサーバー : arXivには既に投稿済、近日中に学術誌に出版予定である)。
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| 今後の研究の推進方策 |
(抄録なし)
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