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ゲージ場の量子論におけるフェルミ粒子とソリトン

研究課題

研究課題/領域番号 13135206
研究種目

特定領域研究

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関日本大学 (2004-2006)
東京大学 (2001-2003)

研究代表者

藤川 和男  日本大学, 理工学部, 教授 (30013436)

研究分担者 筒井 泉  高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 助教授 (10262106)
研究期間 (年度) 2001 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
10,300千円 (直接経費: 10,300千円)
2006年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
2005年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2004年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2003年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2002年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2001年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワードカイラルアノマリー / 格子ゲージ理論 / ゲージ対称性 / 幾何学的位相 / 量子特異点 / 統計性 / 量子ゲーム理論 / エンタングルメント / 隠れたゲージ対称性 / ホロノミー / 量子エンタングルメント / ゲーム理論 / 位相 / 断熱近似 / ハミルトニアン / 可解系 / 経路積分 / 自然さ / ソリトン / 量子縺れ / カイラル対称性 / Dirac演算子 / 局所性 / 超対称性 / 量子圧 / 非可換空間 / 双対性 / Berry位相 / 量子コピー / フェルミ演算子 / 素粒子論 / 数理物理 / トポロジー / ゲージ理論
研究概要

藤川は、格子上の場の理論、特に新しいDirac演算子の可能性を考察した。また格子上の場の理論におけるマヨラナ粒子の定義とかCP対称性の定義にかかわる問題点を中心に考察すると同時に格子上での超対称性の定義に関する考察を行った。時空が非可換な理論におけるユニタリー性の問題点の考察も行った。スピンと統計の定理の異なる角度からの理解も与え、またソリトン解を持つ超対称な2次元模型に現れる一種の量子異常の考察を行った。
藤川は、また幾何学的な位相と呼ばれるものの位相的な性質とかその背後にあるゲージ対称性の起源に関する考察を行い、幾何学的な位相と量子異常の基本的な差異を明らかにした。非断熱的および混合状態の幾何学的な位相は全てシュレーディンガー方程式に内在する「隠れたゲージ対称性」に付随したホロノミーとして理解できることを示した。
筒井は、量子特異点の数理的性質を調べ、超対称性や双対性、Berry位相などの興味深い現象が生成される可能性を見出し、発散を持つポテンシャル系にも応用できるよう量子特異点の枠組を拡張し、特異点のスペクトルに対する影響を調べた。特に発散ポテンシャル系が古典再帰(caustics)現象を示す場合には、一種の状態複製が可能であることを示した。また特異点で仕切られた量子井戸系で発生する量子圧の温度依存性を調べ、それが井戸中の粒子の統計性に大きく依存することを明かにした。量子特異点の性質を制御することにより、量子計算のqubit素子として用いることが可能であることも示した。また、量子特異点を持つ可解系としてCalogero模型を考察し、$N=3$の場合に従来よりも一般的な量子解を得た。量子特異点と粒子の統計性に関する研究成果もまとめた。
筒井は、また量子論の非局所相関性の応用として従来のゲーム理論を量子化し、ゲームの安定解が持つ性質(ディレンマ解消など)に対する量子縺れ(エンタングルメント)の役割を詳しく調べた。Schmidt分解と呼ばれる複合量子状態表現に基づいて、計量可能な量子相関を持ち、かつ従来のアプローチを含む一般論を構築することに成功した。これとは別に非可換性空間上の電磁場理論における(古典)解を構成し、非可換性に起因する異常分散関係と偏光条件を得た。

報告書

(7件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (58件)

すべて 2007 2006 2005 2004 2003 2002 その他

すべて 雑誌論文 (27件) 図書 (3件) 文献書誌 (28件)

  • [雑誌論文] Duality, Phase Structures and Dilemmas in Symmetric Quantum Games2007

    • 著者名/発表者名
      T.Ichikawa, I.Tsutsui
    • 雑誌名

      Annals of Physics 322

      ページ: 531-531

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantum anomaly and geometric phase ; their basicdifferences2006

    • 著者名/発表者名
      K. Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D73

      ページ: 25017-25017

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Classical and quantum contents of solvable game theory on Hilbert space2006

    • 著者名/発表者名
      T. Cheon, I. Tsutsui
    • 雑誌名

      Physics letters A348

      ページ: 147-147

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Quantum anomaly and geometric phase ; their basic differences2006

    • 著者名/発表者名
      K. Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D73

      ページ: 25017-25017

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Classical and quantum contents of solvable game theory on Hilbert space2006

    • 著者名/発表者名
      T. Cheon, I. Tsutsui
    • 雑誌名

      Physics Letters A348

      ページ: 147-147

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Geometric phases, gauge symmetries and ray representation2006

    • 著者名/発表者名
      K.Fujikawa
    • 雑誌名

      International Journal of Modern Physics A21

      ページ: 5333-5333

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Topological properties of geometric phases2006

    • 著者名/発表者名
      K.Fujikawa
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physsics, Supplement 164

      ページ: 194-194

    • NAID

      110004839428

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Classical and Quantum Contents of Solvable Game Theory on Hilbert Space2006

    • 著者名/発表者名
      T.Cheon, I.Tsutsui
    • 雑誌名

      Physics Letters A348

      ページ: 147-147

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Inequivalent Quantizations of the N = 3 Calogero model with Scale and Mirror-S_3 Symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      N.Yonezawa, I.Tsutsui
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Physics 47

      ページ: 12104-12104

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantum anomaly and geometric phase : Their basic differences2006

    • 著者名/発表者名
      K.Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D 73

      ページ: 25017-25017

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Classical and quantum contents of solvable game theory on Hilbert space2006

    • 著者名/発表者名
      T.Cheon, I.Tsutsui
    • 雑誌名

      Physics Letters A 348

      ページ: 147-147

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Inequivalent quantizations of the N=3 Calogero model with scale and mirror-S_3 symmetry2006

    • 著者名/発表者名
      N.Yonezawa, I.Tsutsui
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Physics 47

      ページ: 12014-12014

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Geometric phases and hidden local gauge symmetry2005

    • 著者名/発表者名
      K. Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D72

      ページ: 25009-25009

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Second quantized formulation of geometric phases2005

    • 著者名/発表者名
      S.Deguchi, K.Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review A 72

      ページ: 12111-12111

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Geometric phases and hidden local gauge symmetry2005

    • 著者名/発表者名
      K.Fujikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D 72

      ページ: 25009-25009

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Inequivalent quantizations of the three-particle Calogero model constructed by separation of variables2005

    • 著者名/発表者名
      L.Feher, I.Tsutsui, T.Fulop
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B 715

      ページ: 713-713

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Topological properties of Berry's phase2005

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Fujikawa
    • 雑誌名

      Modern Physics Letters A A20

      ページ: 335-335

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantum abacas2004

    • 著者名/発表者名
      T. Cheon, I. Tsutsui, T. Fulop
    • 雑誌名

      Physics Letters A330

      ページ: 338-338

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Quantum abacas2004

    • 著者名/発表者名
      T. Cheon, I. Tsutsui , T. Fulop
    • 雑誌名

      Physics Letters A330

      ページ: 338-338

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Path integral for space-time noncommutative field theory2004

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Fuiikawa
    • 雑誌名

      Physical Review D D70

      ページ: 85006-85006

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantum Abacus2004

    • 著者名/発表者名
      T.Cheon, I.Tsutsui, T.Fulop
    • 雑誌名

      Physics Letters A A330

      ページ: 338-338

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Connection conditions and the spectral family under singular potentials2003

    • 著者名/発表者名
      I. Tsutsui, T. Cheon, T. Fulop
    • 雑誌名

      Journal of Physics A : Mathematical and General 36

      ページ: 275-275

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Connection conditions and the spectral family under singular potentials2003

    • 著者名/発表者名
      I. Tsutsui, T. Cheon, T. Fulop
    • 雑誌名

      Journal of Physics A : Math. Gen. 38

      ページ: 275-275

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Supersymmetry on the lattice and the Leibniz rule2002

    • 著者名/発表者名
      K. Fujikawa
    • 雑誌名

      Nuclear Physics B636

      ページ: 80-80

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Geometric phases for mixed states and decoherence

    • 著者名/発表者名
      K.Fujikawa
    • 雑誌名

      Annals of Physics (in press)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Remark on natural models of neutrinos

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Fujikawa
    • 雑誌名

      Prog.Theor.Phys. (to be published)(印刷中)

    • NAID

      110001275947

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Inequivalent Quantizations of the Three-Particle Calogero Model constructed by Separation of Variables

    • 著者名/発表者名
      L.Feher, I.Tsutsui, T.Fulop
    • 雑誌名

      Nucl.Phys.B (to be published)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [図書] Foundations of Quantum Mechanics in the Light of New Technology2006

    • 著者名/発表者名
      Sachio Ishioka, Kazuo Fujikawa(編集)
    • 総ページ数
      318
    • 出版者
      World Scientific Pub. Co., Singapore
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] Path Integrals and Quantum Anomalies2004

    • 著者名/発表者名
      K. Fujikawa, H. Suzuki
    • 総ページ数
      284
    • 出版者
      Oxford University Press
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Path Integrals and Quantum Anomalies2004

    • 著者名/発表者名
      Kazoo Fujikawa, Hiroshi Suzuki
    • 総ページ数
      284
    • 出版者
      Oxford University Press
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawam, H.Suzuki: "Anomalies, local counter terms and bosonization"Physics Report. (In press). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, P.van Nieuwenhu-izen: "Topological anomaly from the path integral measure in superspace"Annals of Physics. 308. 78-114 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, R.Shrock: "On a neutrino electroweak radius"Physical Review. (In press). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, A.Rebhan, P.van Nieuwenhuizen: "On the nature of the anomalies in the supersymmetric kink"International Journal of Modern Physics A. A18. 5637-5646 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Uchino, I.Tsutsui: "Supersymmetric Quantum Mechanics with a Point Singularity"Nuclear Physics. B662. 447-460 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Uchino, I.Tsutsui: "Supersymmetric Quantum Mechanics under Point Singularities"Journal of Physics A : Math.Gen.. A36. 6821-6846 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Abe, R.Banerjee, I.Tsutsui: "Duality Symmetry and Plane Waves in Non-Commutative Electrodynamics"Physics Letters. B573. 248-254 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Fulop, T.Cheon, I.Tsutsui: "Spectral Properties on a Circle with a Singularity"Journal of Physical Society of Japan. 72. 2737-2746 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Fulop, H.Miyazaki, I.Tsutsui: "Quantum Force due to Distinct Boundary Conditions"Modern Physics Letters. A40. 2863-2871 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] I.Tsutsui: "Physical Aspects of Singularities in Quantum Mechanics"Journal of Physical Society of Japan. Suppl.C 72. 62-65 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] T.Fulop, I.Tsutsui: "Physics of Singular Points in Quantum Mechanics"International Journal of Quantum Information. (In press). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, H.Suzuki: "Path Integrals and Quantum Anomalies"Oxford University Press. 280 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, M.Ishibashi: "A perturbative study of general class of lattice Dirac operators"Phys.Rev.. D65. 114504 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, M.Ishibashi, H.Suzuki: "Ginsparg-Wilson operators and a no-go theorem"Phys.Lett.. B538. 197-201 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, M.Ishibashi, H.Suzuki: "CP breaking in lattice chiral gauge theories"JHEP. 0204. 046 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa: "Supersymmetry on the lattice and the Leibniz rule"Nucl.Phys.. B636. 80-98 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa: "N=2 Wess-Zumino model on the d=2 Euclidean lattice"Phys.Rev.. D66. 074510 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, H.Suzuki: "Domain wall fermion and CP symmetry braking"Phys.Rev.D. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] H.Miyazaki, I.Tsutsui: "Quantum Tunneling and Caustics under Inverse Square Potential"Ann.Phys.. 299. 78-87 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Fulop, T.Cheon, I.Tsutsui: "Classical Aspects of Quantum Walls in One Dimension"Phys.Rev.. A66. 052102-052112 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] I.Tsutsui, T.Fulop, T.Cheon: "Connection Conditions and the Spectral Family under Singular Potentials"J.Phys.A : Math.Gen.. 36. 275-283 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] I.Tsutsui: "Physical Aspects of Singularities in Quantum Mechanics"J.Phys.Soc.Jpn. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa: "Remarks on Shannon's Statistical Inference and the Second Law in Quantum Statistical Mechanics"J. of Phys. Soc. Jpn.. 71. 67-74 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, M.Ishibashi: "Locality Properties of a New Class of Lattice Dirac Operators"Nucl. Phys. B. 605. 365-394 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa: "Spin-Statistics Theorem in Path Integral Formulation"Int. J. of Mod. Phys. A. 16. 4025-4044 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Fujikawa, M.Ishibashi: "Lattice Chiral Symmetry and the Wess-Zumino Model"Nucl. Phys. B. 622. 115-140 (2002)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Cheon, T.Fulop, I.Tsutsui: "Symmetry, Duality and Anholonomy of Point Interactions in One Dimension"Ann. of Physics. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] I.Tsutsui, T.Fulop, T.Cheon: "Moebius Structure of the Spectral Space of Schroedinger Operators with Point Interaction"J. of Math. Physics. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

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公開日: 2001-04-01   更新日: 2018-03-28  

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