場の理論におけるWILSONくりこみ群と対称性の実現

• 研究課題/領域番号: 13135209
• 研究種目: 特定領域研究
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 理工系
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 五十嵐 尤二 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (50151262)
• 研究分担者: 伊藤 克美 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 助教授 (50242392) ; 宗 博人 愛媛大学, 理学部, 教授 (20196992)
• 研究期間 (年度): 2001 – 2006
• 研究課題ステータス: 完了 (2006年度)
• 配分額: 15,100千円 (直接経費: 15,100千円); 2006年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円); 2005年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円); 2004年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円); 2003年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円); 2002年度: 2,900千円 (直接経費: 2,900千円); 2001年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
• キーワード: 場の理論 / くりこみ群 / 格子理論 / ゲージ対称性 / マスター方程式 / カイラル対称性 / 反場形式

研究概要

最終年度の研究実績は
1)昨年度からの研究テーマである「大局的対称性の実現」において、2005年のくりこみ群国際会議(ヘルシンキ)で報告したカイラル対称性に関する研究成果をまとめた。
2)本研究のもっとも中心的な課題である、Wilsonくりこみ群に固有な運動量切断と両立する新たな「ゲージ対称性の実現」で大きな前進があった。昨年度までの研究では、有効ゲージ対称性の存在自体は、概念的は示していたが、ゲージ対称性を記述する具体的な恒等式、マスター方程式の形は未知であった。突破口は、園田英徳氏(神戸大学)がQEDでWilson有効作用に対する厳密なWard-高橋恒等式の導出に成功したことに起因する。五十嵐(研究代表者)・伊藤(研究分担者)は、園田との共同研究を開始し、この恒等式を経路積分から導き出すと共に、これが反場形式のマスター方程式の形に書き直せることを示した。この研究成果は、ギリシャで行われた第3回厳密くりこみ群国際会議で報告した。年度末までにQEDに関する論文を投稿し、さらに非可換ゲージ理論への拡張、格子模型への応用などにとりくみたい。
3)格子理論におけるアノマリーについての研究では、宗(研究分担者)が鈴木博氏(理化学研究所)らと共同研究を行い、いわゆるoverlap typeといわれる格子フェルミオンの重力場中の振る舞いを考察し、理論の定式化を与えるとともに、アノマリーの計算を行った。さらに、アノマリーのゼロ次元的な類似物である、いわゆる「大局的なアノマリー」について、その経路積分表示を考察した。

研究成果

• [雑誌論文] A realization of chiral symmetry in Wilsonian RG (2006)
  • 著者名/発表者名: Y.Igarashi, M.Ishikake, H.Sawanaka, H.So
  • 雑誌名: Journal of Physics A39 ページ: 8023-8033
• [雑誌論文] Zero-dimensional analogue of the global gauge anomaly (2006)
  • 著者名/発表者名: H.So, H.Suzuki
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 115 ページ: 467-471
  • NAID: 110004656478
• [雑誌論文] Overlap lattice fermion in a gravitational field (2006)
  • 著者名/発表者名: M.Hayakawa, H.so, H.Suzuki
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 116 ページ: 197-215
  • NAID: 210000111571
• [雑誌論文] Classical Solutions and Order of Zeros in Open String Field Theory (2005)
  • 著者名/発表者名: Y.Igarashi, K.Itoh, F.Katsumata, T.Takahashi, S.Zeze
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 114 ページ: 695-706
  • NAID: 110001840773
• [雑誌論文] Exploring Vacuum Manifold of Open String Field Theory (2005)
  • 著者名/発表者名: Y.Igarashi, K.Itoh, F.Katsumata, T.Takahashi, S.Zeze
  • 雑誌名: Progress of Theoretical Physics 114 ページ: 1269-1293
  • NAID: 110002975386
• [雑誌論文] Tree expansion of the Wilson effective action and Polchinski equation (2005)
  • 著者名/発表者名: M Ishikake, Y.Igarashi, N.Ukita
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 133 ページ: 229-229
• [雑誌論文] Staggered Fermion, its Symmetry and Ichimatsu-Patterned Lattice (2005)
  • 著者名/発表者名: K.Itoh, M.Kato, M.Murata, H.Sawanaka, H.So
  • 雑誌名: Nuclear Physics B (Proc.Suppl.) 140 ページ: 769-771
• [文献書誌] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "GINSPARG-WILSON RELATION AND LATTICE CHIRAL SYMMETRY IN FERMIONIC INTERACTING THEORIES."Nucl.Phys.Proc.Suppl.. 119. 778-780 (2003)
• [文献書誌] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "Ginsparg-Wilson relation and Lattice chiral symmetry in fermionic interacting theories"Physics Letters. B535. 363-370 (2002)
• [文献書誌] Yuji Igarashi, Hiroto So, Naoya Ukita: "Lattice chiral symmetry in fermionic interacting theories and the antifield formalism"Nuclear Physics. B640. 95-118 (2002)
• [文献書誌] Yuji Igarashi: "BRS symmetry, th Quantum Master Equation and the Wilsonian Renormalization Group"Prog.Theor.Phys.. 106. 149-166 (2001)
• [文献書誌] Yuji Igarashi: "Regularized Quantum Master Equation in the Wilsonian Renormalization Group"J.High Energy Phys.. 0110. 032 (2001)
• [文献書誌] Yuji Igarashi: "Realization of Global Symmetries in the Wilsonian Renormalization Group"Phys.Lett.. B526. 164-172 (2002)