| 研究分担者 |
梅田 亨 (梅田 享) 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (00176728)
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (10260605)
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20211716)
藤井 昭雄 立教大学, 理学部, 教授 (50097226)
藤原 一宏 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00229064)
|
|---|
| 配分額 *注記 |
11,700千円 (直接経費: 11,700千円)
2003年度: 3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2002年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2001年度: 5,300千円 (直接経費: 5,300千円)
|
|---|
| 研究概要 |
吉田はAbsolute CM-periodに関係する諸問題について研究した.また保型形式から,Eichler-志村積分を分解して,コホモロジー類を得る直接的方法を発見した.研究をAbsolute CM-periodsについての著書にまとめ,アメリカ数学会かち出版した.また博士課程学生の加塩朋和氏と共同でAbsolute CM-periodについての予想のp進化を研究した.p進類似が完全な形で成り立つ強い根拠がある.
数年前,池田は一変数の保型形式から多変数のジーゲル保型形式へのリフティングを構成した.このリフティングの対角集合への制限を核関数にして,宮脇リフティングを含む新しいリフティングを構成することができる.このリフティングが自明でない条件をある種のL函数の値と関係付ける予想を定式化することができた.
平賀はZelevinski involutionとArthurの予想したA-packetとの関係について予想を提出し,その根拠として,fundamental lemmaと呼ばれる仮定の下で,endoscopic liftとZelevinski involutionが可換であることを証明した.さらに,Arthurにより提出された保型表現に関する予想について研究を行った.
梅田は不変微分作用素の等式であるCapelli恒等式から発した典型Lie環の普遍包絡環の中心についての三つの問題(生成系の具体的な記述,他の生成系との関係,生成系の具体的表現)について研究を行なった.
藤原はHecke環の構造についてのTaylor-Wiles-藤原の理論を用いてp進regulatorについてのLeopoldt予想を研究し,代数体と双曲幾何学との類似という新しい視点に達した.
藤井はRiemann zeta函数について基礎的研究を継続した.零点のpair correlationについてのMontgomery予想,Montgomery sumの研究,Riemann zeta函数の偏角の高次モーメントの研究を行った.
|
