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有界解析関数空間のイデアル構造とその上の作用素論

研究課題

研究課題/領域番号 13440043
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関新潟大学

研究代表者

泉池 敬司  新潟大学, 理学部, 教授 (80120963)

研究分担者 羽鳥 理  新潟大学, 理学部, 教授 (70156363)
真次 康夫  信州大学, 理学部, 教授 (60020682)
古谷 正  新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (90018648)
高木 啓行  信州大学, 理学部, 講師 (20206725)
林 実樹広 (林 実樹拡)  北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828)
研究期間 (年度) 2001 – 2003
研究課題ステータス 完了 (2003年度)
配分額 *注記
9,300千円 (直接経費: 9,300千円)
2003年度: 2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2002年度: 3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2001年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
キーワード有界解析関数空間 / 閉イデアル / 極大イデアル空間 / 特異内部関数 / 合成作用素 / 不変部分空間 / ブラシュケ積 / グリースン部分 / 有界解析関数環 / 合成作甲素 / 国際研究者交流 / アメリカ:中国 / アメリカ : アルゼンチン : 中国 / 外部関数 / 等長作用素
研究概要

H^∞のイデアル構造とその上の作用素の研究が目的で、代表者は次の結果を得た。1)H^∞の極大イデアル空間の自明点の集合に関するはスアレスの問題の解決。2)素イデアルに関するゴルキンとモルチイーニの問題の解決。極小のκ-hullに関するゴルキンとモルチイーニの問題の解決。極大イデアルの共通部分で表せるイデアルの十分条件を与えた。3)互いに特異な測度の特異性、および測度の絶対連続性が極大イデアル空間に表現できることを示しH^∞+Cでの割算問題に応用した。4)表現測度の台が極大となるための十分条件を与えた。この証明の方法は応用範囲が広いことがゴルキン、モルチイーニ氏との共同研究で分かった。また可算性の研究の1つとして、QC-level集合、非解析集合を研究した。5)合成作用素の空間の本質ノルムによる連結成分を決定した。6)中路、瀬戸氏とトーラス上の逆シフト不変部分空間の研究を行ない、自然に得られる作用素が可換になるときの部分空間を決定した。7)Yang氏とはトーラス上で、逆シフト作用素が縮小的な部分空間を決定した。
研究分担者の古谷氏は長氏とlog-hyponormal作用素を研究し、Riemann-Hilbert問題に1つの解を与えた。またω-hyponrmal作用素のkernelに関するAluthge-Wangの問題の解答を与えた。真次氏はn次元空間の単位球上の関数空間の研究を行い、荷重バーグマン・プリバロフ空間に対して、Yamashita-Stoll型の特徴付け及び等距離写像の決定を行った。羽鳥氏は可換Banach環上の環準同形写像の表現定理を与え、環準同形写像が線形写像となるための十分条件を与えた。高木氏は関数環上の荷重合成作用素の次の性質を明らかにした。
1.閉値域 2.本質ノルム 3.Hyers-Ulam stability定数。

報告書

(4件)
  • 2003 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2002 実績報告書
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (117件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (117件)

  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞ III"Houston J.Math.. 27・4. 873-881 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Weak infinite products of Blaschke products"Proc.Amer.Math.Soc.. 129・12. 3611-3618 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Takashi Ishii: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞ II"Arch.Math.(Basel). 77・5. 407-414 (2001)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Douglas algebras which admit codimension 1 linear isometries"Proc.Amer.Math.Soc.. 129・7. 2069-2074 (2001)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Singular inner functions of L'type II"J.Math.Soc.Japan. 53・2. 285-305 (2001)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Outer and inner vanishing measures and division in H^∞+C"Rev.Mat.Iberoamericana. 18・3. 511-540 (2002)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "On ideals in H^∞ whose closures are intersections of maximal ideals"Michigan Math.J.. 50・1. 3-16 (2002)

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  • [文献書誌] Takuya Hosokawa: "Isolated points and essential components of composition operators on H^∞"Proc.Amer.Math.Soc.. 130・6. 1765-1773 (2002)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "K-hulls of QC-level sets"Indiana Univ.Math.J.. 52・2. 421-436 (2003)

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  • [文献書誌] Pamela Gorkin: "Sequences separating fibers in the spectrum of H^∞"Topology Appl. 129・3. 221-238 (2003)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Common zero sets of equivalent singular inner functions"Studia Math.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Non-analytic sets and QC-level sets in the maximal ideal space of H^∞"Rochy Mount.J.Math.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Norm closed invariant spaces in L^∞ and H^∞"Glasgow Math.J.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Backward shift invariant subspaces in the bidisc"Hokkaido MAth.J.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Backward shift invariant subspaces in the bidisc II"J.Operator Theory. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "The structure of the maximal ideal space of H^∞"Sugaku Expositions. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Strictly contractive compression on backward shift invariant subspaces over the torus"Acta Sci.Math.(Saeged). (発表予定).

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  • [文献書誌] Jun Soo Choa: "A note on maximal inner spaces of the Bergman space"Integral Eq.Op.Th.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Muneo Cho: "square of w-hyponormal operators"Integral Eq.Op.Theory. 39. 413-420 (2001)

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  • [文献書誌] Muneo Cho: "A note on w-hyponormal operators"J.Inequal.Appl.. 7. 1-10 (2002)

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  • [文献書誌] Muneo Cho: "Riemann-Hibert problem for operators asoociated with hyponormal operators and increasing functions"J.Pure Appl.Math. 9. 145-151 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Muneo Cho: "Aluthege transformations and invariant subspaces of w-hyponormal operators"Hokkaido Math.J.. 32. 446-450 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Muneo Cho: "Mosaic and trace fornulae of log-hyponormal operators"J.Math.Soc.Japan. 55. 255-268 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Matsugu: "Isomatries of weighted Bergman-Privalov space on the unit ball of C^n"J.Math.Soc.Japan. 54. 341-347 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterization of weighted Bergman-Privalov spaces on the unit ball of C^n"J.Korean Math.Soc.. 39. 783-800 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterization of weighted Bergman-Orlicz spaces on the unit ball of C^n"J.Austral.Math.Soc.. 74. 5-17 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yasuo Matsugu: "Algebra homomorphisms on the priralov spaces in the unit ball B_n"Far East J.Math.Sci. 11. 1-17 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Osamu Hatori: "Decompositions of measures on compact abelian groups"Tokyo J.Math.. 24・1. 13-18 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "A note on a class of Banach-valued polynomials"Int.J.Math.Math.Sci.. 32. 189-192 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Osamu Hatori: "Characterizations and automatic linearity for ring homomorphisms on algebras of functions"Contemp.Math.. 328. 201-215 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Ohno: "some properties of weighted composition operators on algebras of analytic functions"Nonlinear and Convex Anal.. 2. 369-380 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Takagi: "Polynomial identities that imply commutativety for rings"Linear Algebra Appl.. 341. 299-307 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Takagi: "Essential norms and stability constants of weighted composition operators on C(X)"Bull.Korea Math.J.. (発表予定).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Takagi: "The Hyers-Ulam stability of a weighted composition operators on a uniform algebras"Nonlinear and Convex Anal.. (発表予定).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi: "The Hyers-Ulam stability constants of first order linear differential operators"J.Math.Anal.Appl.. (発表予定).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞ III."Houston J.Math.. 27, no.4. 873-881 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Weak infinite products of Blaschke products."Proc.Amer.Math.Soc.. 129, no.12. 3611-3618 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Ishii, K.Izuchi: "Trivial points in the maximal ideal space of H^∞ II."Arch.Math.(Basel). 77, no.5. 407-414 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Douglas algebras which admit codimension 1 linear isometries."Proc.Amer.Math.Soc.. 129, no.7. 2069-2074 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Singular inner functions of L^1-type II."J.Math.Soc.Japan. 53, no.2. 285-305 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Outer and inner vanishing measures and division in H^∞ + C."Rev.Mat.Iberamericana. 18, no.3. 511-540 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "On ideals in H^∞ whose closures are intersections of maximal ideals."Michigan Math. J.. 50, no.1. 3-16 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] T.Hosokawa, K.Izuchi, D.Zheng: "Isolated point and essential components of composition operators on H^∞."Proc.Amer.Math.Soc.. 130, no.6. 1765-1773 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "K-hulls of QC-level sets."Indiana Univ.Math.J.. 52, no.2. 421-436 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] P.Gorkin, K.Izuchi, R.Mortini: "Sequences separating fibers in the spectrum of H^∞."Topology Appl.. 129, no.3. 221-238 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "Common zero sets of equivalent singular inner functions."Studia Math.. (to appear).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K, Izuchi, Y.Izuchi: "Non-analytic sets and QC-level sets in the maximal ideal space of H^∞."Rocky Mount.J.Math.. (to appear).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi, D.Suarez: "Norm closed invariant spaces in L^∞ and H^∞."Glasgow Math.J.. (to appear). (2004)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi, T.Nakazi: "Backward shift invariant subspaces in the bidisc."Hokkaido Math.J.. (to appear). (2004)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi, T.Nakazi, M.Seto: "Backward shift invariant subspaces in the bidisc II."J.Operator Theory. (to appear). (2004)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi: "The structure of the maximal ideal space of H^∞."Sugaku Expositions. (to appear). (2004)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Izuchi, R.Yang: "Strictly contractive compression on backward shift invairant subspaces over the torus."Acta Sci.Math.(Szeged). (to apper).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] J.S.Choa, K.Izuchi: "A note on maximal inner spaces of the Bergman space."Integral Eq.Op.Th.. (to appear).

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Cho, T.Huruya: "Square of w-hyponoramal operators."Integral Eq.Op.Theory.. 39. 413-420 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Cho, T.Huruya, Y.O.Kim: "A note on w-hyponormal operators."J.Inequal.Appl.. 7. 1-10 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Cho, T.Huruya: "Riemann-Hilbert problem for operators associated with hyponormal operators and increasing functions."J.Pure Appl.Math.. 9. 145-151 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Cho, T.Huruya: "Aluthege transformations and invariant subspaces of w-hyponormal operators."Hokkaido Math.J.. 32. 446-450 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] M.Cho, T.Huruya: "Mosaic and trace formulae of log-hyponormal operators."J.Math.Soc.Japan. 55. 255-268 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Matsugu, S.Ueki: "Isometries of weighted Bergman-Privalov spaces on the unit ball of C^n."J.Math.Soc.Japan. 54. 341-347 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Matsugu, J.Miyazawa, S.Ueki: "A characterization of weighted Bergman-Privalov spaces on the unit ball in C^n."J.Korean Math.Soc.. 39. 783-800 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Matsugu, J.Miyazawa: "A Characterization of weighted Bergman-Orlicz spaces on the unit ball of C^n."J.Austral.Math.Soc.. 74. 5-17 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Matsugu, S.Ueki: "Algebra homomorphisms on the Privalov spaces in the unit ball B_n."Far East J.Math.Sci.. 11. 1-17 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Osamu Hatori, Enji Sato: "Decompositions of measures on compact abelian groups."Tokyo J.Math.. 24, no.1. 13-18 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Sin-Ei Takahasi, Osamu Hatori, Keiichi Watanabe, Takeshi Miura: "A note on a class of Banach algebra-valued polynomials."Int.J.Math.Math.Sci.. 32, no.3. 189-192 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Osamu Hatori, Takashi Ishii, Takeshi Miura, Sin-Ei Takahasi: "Characterizations and automatic linearity for ring homomorphisms on algebras of functions."Contemp.Math.. 328. 201-215 (2003)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Ohno, Hiroyuki Takagi: "Some properties of weighted composition operators on algebras of analytic functions."Nonlinear and Convex Anal.. 2. 369-380 (2001)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Takagi, Sin-Ei Takahashi, Takeshi Miura: "Polynomial identities that imply commutativity for rings."Linear Algebra Appl.. 341. 299-307 (2002)

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      2003 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Hiroyuki Takagi, Sin-Ei Takahashi, Takeshi Miura: "Essential norms and stability constants of weighted composition Operators on C(X)."Bull.Korean Math.Soc.. (to appear).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "K-hulls of QC-level sets"Indiana Univ.Math.J.. 52・2. 421-436 (2003)

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  • [文献書誌] Pamela Gorkin: "Sequences separating fibers in the spectrum of H^∞"Topology Appl.. 129・3. 221-238 (2003)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Common Zero sets of equivalent singular inner functions"Studia Math.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Norm closed invariant spaces in L^∞ and H^∞"Glasgow Math.J.. (発表予定).

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  • [文献書誌] Yasuo Matsugu: "A characterization of weighted Bergman-Orlicz spaces on the unit ball of C^n"J.Austral.Math.Soc.. 74. 5-17 (2003)

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  • [文献書誌] Keiji Izuchi: "Outer and inner vanishing measures and division in H^∞+C"Revista Mat. Iberoamericana. (印刷中).

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  • [文献書誌] Muneo Cho: "n-Tuples of operators satisfying σT (AB)= σT (BA)"Linear Algebra and its Application. 341. 291-298 (2002)

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公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

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