| 研究課題/領域番号 |
13480081
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
計算機科学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
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| 研究分担者 |
宮崎 修一 京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教授 (00303884)
伊藤 大雄 京都大学, 情報学研究科, 助教授 (50283487)
岡部 寿男 京都大学, 学術情報メディアセンター, 教授 (20204018)
堀山 貴史 京都大学, 情報学研究科, 助手 (60314530)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
12,100千円 (直接経費: 12,100千円)
2003年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2002年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2001年度: 5,300千円 (直接経費: 5,300千円)
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| キーワード | 離散アルゴリズム / 離散最適化 / 結婚安定問題 / 近似アルゴリズム / オンラインアルゴリズム / 充足可能性問題 / 計算量理論 / ネットワークアルゴリズム / 工学的評価基準 / 安定結婚問題 / ネットワークルーティング / レンタルスキー問題 / 平均的競合比 / 最悪競合比 / インターネット / 経路ループ回避 / コンパクトルーティング / 格子状ネットワーク / 伸張係数 / 安定マッチング / 確率アルゴリズム |
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| 研究概要 |
離散アルゴリズムの良さの評価基準として、長期間に渡って、漸近的な計算時間がほとんど唯一のものとされてきた。しかし、この漸近的計算時間が評価尺度として適切でない場合が多いこともしばしば指摘され、様々な角度からアルゴリズムを評価する動きが高まってきた。たとえば、困難な組合せ問題を近似アルゴリズムで解く時の近似率や、将来の入力が分からないオンライン問題を解く時の競合比などである。我々は、このような新しい各種尺度を「工学的評価基準」としてとらえ、この視点のもとで高性能なアルゴリズムを開発する方法論について研究を行った。
結婚安定問題は多項式時間で解くことができると知られていたが、これを一般化し、希望リストに同順位を許した場合や希望リストを完全に指定しない場合にも多項式時間アルゴリズムを示した。同順位と不完全指定を同時に許した場合にはNP困難となるが、この場合に自明な近似率2を切る初めてのアルゴリズムを示した。
充足可能性問題では、局所探索系とバックトラック系の2つのアルゴリズムを相補的に組み合わせることにより、3-SATを1.324^n時間で解くアルゴリズムを構築した。また、与えられた論理式の充足可能性を保存したまま解の密度を濃縮した論理式を求める、論理式の濃縮問題に取り組んだ。
他に、オンラインアルゴリズム、ネットワークアルゴリズム、量子アルゴリズムの各テーマにおいて、アルゴリズムの高品質化に取り組んだ。
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