| 研究課題/領域番号 |
13640001
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 九州大学 |
|---|
研究代表者 |
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (90231399)
|
|---|
| 研究分担者 |
前田 芳孝 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60173720)
金子 昌信 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70202017)
小池 正夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20022733)
河野 典子 (平田 典子 / 河野 典子(平田 典子) / 河野 典子(平田)) 日本大学, 理工学部, 教授 (90215195)
佐藤 孝和 埼玉大学, 理学部, 助教授 (70215797)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2002年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2001年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
|
|---|
| キーワード | Galois表現 / Serve予想 / Fontaine-Mazur予想 / Serre予想 / mod p Galois表現 / Artin導手 |
|---|
| 研究概要 |
(1)Mod p Galois表現の有限性について、これまでの方法では到達可能な最良と思はれる結果が得られた(文賢淑氏と共同)。これは、2【less than or equal】P【less than or equal】31なる素数Pについて、"reduced Serre weight"及び"pの外Artin導手"が小さいとき、mod p Galois表現の非存在や有限性を証明したものである。
(2)Fontaine-Mazurの有限性予想について、potentially abelianの場合にはこれを証明できた。即ち、代数体Kの、次元、inertial level, Hodge-Tate型を指定されたpotentially abelianな幾何学的表現は同型を除き有限個しか存在しない。
(3)Mod pガロア表現のアルティン導手の誘導公式を証明した。
(4)佐藤氏による有限体上の楕円曲線の有理点の個数のP進的数え上げ法をさらに高速化した(佐藤孝和氏、B.Skjemaa氏と共同)。P^N-元体:上の楕円曲線の有理点の個数計算を、時間的にO(N^<2μ+0.5>),空間的にO(N^2)の計算量で実現出来た。
|
