| 研究課題/領域番号 |
13640006
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
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| 研究分担者 |
兼田 正治 大阪市立大学, 理学部, 教授 (60204575)
工藤 研二 茨城大学, 教育学部, 講師 (00114017)
岡安 隆 茨城大学, 教育学部, 助教授 (00191958)
手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2002年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2001年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 分類空間 / コホモロジー / BP-理論 / コホモロジー群 |
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| 研究概要 |
柳田とスイスの数学者により特殊線形群の分類空間BSL(Z)のmod 2コホモロジーを完全に決定した。さらに整数係数のコホモロジーも調べられ、Chern classesに関する問題を解決した。
Voevodskyは循環群Z/pのmotivic cohomologyを調べる事によりcohomology operationsを定義しMilnor conjectureを解いたが、柳田とドイツの数学者はextraspecial p-groupの場合のmotivic cohomologyを調べた。その結果cycle mapの核の問題においてTotaroの結果を大幅に拡張する事ができた。また柳田自身によってVoevodskyのmotivic cohomologyから、通常のcohomologyへのrealization mapが詳しく調べられた。特に分類空間の場合にはChow ringからのimageがMilnor operationsの積で書ける事を示した。
岡安は安定完備極小超平面を調べた。
工藤と柳田はH-空間、特に例外リー群がtorsionを持つ場合にホモトピー性質(homotopy normality, homotopy nilpotency)を詳しく調べた。これらの場合もMoravaK-theoryが非常に有効であることを確認した。
兼田は標数正の代数群のコホモロジーの良いfiltrationを与えている。さらにデンマークの数学者と兼田はflag manifoldのこれらのfiltrationを具体的に与えている。
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