| 研究分担者 |
松尾 厚 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20238968)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50192654)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (50186847)
吉川 謙一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20242810)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2003年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| 研究概要 |
この研究課題における最大成果は,任意の超ケーラー多様体の自明でない1次元小変形に伴うピカール数の変動を明らかにしたこと,及びその3つの応用
(1)超ケーラー多様体のピカール数の充満問題の解決
(2)大域切断を有する楕円K3曲面のモーデルーヴェイユ格子の粗分類定理の確立
(3)K3曲面の1次元小変形に伴う全自己同型群の変動の決定と解明
である。また,F.Catanese, J.H.Keum氏と共同で,正規K3曲面の非特異部分の基本群に関するDe-Qi Zhaugの予想の楕円K3曲面の場合の肯定的解決にも応用した。更に,細野忍氏,B.Lian氏,S.T.Yan氏と共同で,K3曲面のFourier-Mulcai対の個数を与える明示的公式を得た。その応用として,K3曲面族のミラー族のシンプレクティックな微分同相群のモノドロミー表現,塩田徹治氏により25年前に提示されたK3曲面のクンマー構造に関する問題への決定的な応用を与えた。
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