| 研究分担者 |
早川 貴之 金沢大学, 理学部, 助手 (20198823)
菅野 孝史 金沢大学, 理学部, 教授 (30183841)
山岸 正和 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (40270996)
岩瀬 順一 金沢大学, 理学部, 助手 (70183746)
川越 謙一 金沢大学, 理学部, 助手 (50293337)
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| 研究概要 |
素数と結び目の類似性に基づき,数論と3次元トポロジーの関連について,研究し,学術論文5篇,論説2篇を著した。具体的な研究成果の概要は以下に述べる通りである。
1)絡み目群と分岐条件付き,Galois群の類似に基づき,結び目と素数の類似性を論じた。特に,Alexander加群とMilnor不変量の数論的類似物を求めた。
2)絡み目の巡回分岐被覆について,数体の種の理論の類似を求めた。
3)3次元多様体の被覆について,数体の単項化定理の類似を求めた。
4)素数たちに対するMilnor不変量の類似物のGaloisコホモロジーのMassey積による解釈を与えた。またMilnor不変量の巡回不変性らの性質を示した。
5)岩澤主予想と、Alexander多項式の力学系のゼータ関数による解釈の類似性,Langlcends対応と場の量子論の類似について考察した。
上記の研究に関して、次の国際,シンポジウム,学会で研究発表を行った。
・数論の国際シンポジウム(2001年,9月,都立大),・代数学シンポジウム(2002年,8月,室蘭工大),・米国数学会年会(2003年1月,ボルチモア),・日韓結び目理論シンポジウム(2003年2月東大),・日米数学研究所コンファレンス(2003年3月,ジョンズホプキンス大,ボルチモア),日米数学研究所のコンファレンスでは,組織委員も務めた。
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