• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

高次元多面体とoperadの研究

研究課題

研究課題/領域番号 13640080
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関高知大学

研究代表者

逸見 豊  高知大学, 理学部, 教授 (70181477)

研究分担者 森杉 馨  和歌山大学, 教育学部, 教授 (00031807)
小松 和志  高知大学, 理学部, 助教授 (00253336)
下村 克己  高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
河本 裕介  防衛大学校, 総合教育学群, 助手
築山 耕三  島根大学, 教育学部, 教授 (20093651)
研究期間 (年度) 2001 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2002年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2001年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
キーワードホップ空間 / H写像 / A_n空間 / A_n写像 / 射影空間 / associahedron / ホモトピー群 / Whitehead積 / ポップ空間 / quasi p-regular / unstable higher order operation / 高位ヒモトピー可換性 / 準Cp-空間 / mod p torus theorem / 球面のホモトピー群 / タイリング空間
研究概要

研究実施計画の役割分担に従って,下記の研究成果を得た.
1.有限H-spaceのmod 3 cohomologyの偶数次数生成元が8次元と20次元以外に存在しないことを示した.また,algebraとしての構造をほぼ決定した.
2.A_n空間Xを,そのn-1次射影空間のループ空間ΩP_<n-1>Xに埋め込んだとき,Xの体F係数のA_<n-1>-class x ∈ H^*(X ; F)とその持ち上げx^^^∈ H^*(ΩP_<n-1>X ; F)とがどのように関係するかを調べた.
3.H空間の間の写像がH写像であれば,その写像は射影平面の間の写像を誘導することが知られている.またYがホモトピー結合的なら,その逆が成り立つことも知られている.我々は逆を示す際に,このホモトピー結合性の仮定ははずせないことを示した.さらに,その結果をA_n空間に拡張した.
4.穴があるリーマン球面のmoduli空間はassociahedronにより胞体分割され,それを用いてmoduli空間の構造が組み合わせ論的に調べられることが知られている.我々は,ホモトピー論的性質を用いてassociahedronを分解し,その分解を用いてこの胞体分解の双対分解になるハンドル分解が得られることを示した.
5.RavenelのスペクトラムT(k)とmod p Moore空間のスマッシュ積をv_2^<-1>BPで、局所化したもののホモトピー群を決定した。また,Bousfield類での大小関係のあるスペクトラムのホモトピー圏のピカール群の関係を考察し、HZ/pより大きいスペクトラムEに対して、Pic(L_E)=Zを示した。
6.n次元実射影空間のimmersionにassociateした法ベクトル束の自乗が(安定)拡張可能であるための次元の条件ならびにその複素化が拡張可能であるための次元に関する条件を調べた.
7.p : M^n→S^nをMoore spaceから球面への射影とするとき,η_n ∈ π_<n+1>(S^n)のM^nへのlift η^^^_n ∈ π_<n+1>(M^n)のWhitehead積[η^^^_n,η^^^_n]の位数について調べた.

報告書

(3件)
  • 2002 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (36件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (36件)

  • [文献書誌] Y.Hemmi: "Mod p decompositions of mod p finite H-spaces"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A (Math.). 22. 59-65 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Hemmi, J.Lin: "Cohomology Rings of 3-local Finite H-spaces"J. Pure Appl. Algebra. 167. 1-14 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "Unstable p-th order operation and H-spaces"Contemporary Math.. 293. 75-88 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "H-spaces as direct product factors of loop spaces"Topology and its Applications. (印刷中).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K.Morisugi, J.Mukai: "The Whitehead square of a lift of the Hopf map to a mod 2 Moore space"J. Math. Kyoto Univ.. 42. 331-336 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Kawamoto: "Higher homotopy commutativity of H-spaces with finitely generated co-homology"Pacific J. Math.. 204. 145-161 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Hemmi: "Mod p decompositions of mod p finite H-spaces"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A (Math.). Vol.22. 59-65 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Hemmi and J. Lin: "Cohomology Rings of 3-local Finite H-spaces"J. Pure Appl. Algebra. Vol. 167. 1-14 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Hemmi: "Unstable p-th order operation and H-spaces"Contemporary Math.. Vol. 293. 75-88 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Hemmi: "H-spaces as direct product factors of loop spaces"Topology and its Applications. (to appear).

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] K. Morisugi and J. Mukai: "The Whitehead square of a lift of the Hopf map to a mod 2 Moore space"J. Math. Kyoto Univ.. Vol. 42. 331-336 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y. Kawamoto: "Higher homotopy commutativity of H-spaces with finitely generated cohomology"Pacific J. Math.. Vol. 204. 145-161 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Y.Kamiya, K.Shimomura: "The Picard group on E(2)-localized category"Contemporary Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "H-spaces as direct product factors of loop spaces"Topology and its Applications. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "Unstable p-th order operation and H-spaces"Contemporary Math.. 293. 75-88 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi, J.Lim: "Cohomology Rings of 3-local Finite H-spaces"J. Pure Appl. Algebra. 167. 1-14 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kamiya, K.Shimomura: "The Picard group on E(2)-localized category"Contemporary Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi, K.Komatsu: "Extendibility and stable extendibility of the square of the normal bundle associated to an immersion of the real projective space"Hiroshima Math. J.. 32. 371-378 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] K.Morisugi, J.Mukai: "The Whitehead square of a lift of the Hopf map to a mod 2 Moore space"J. Math. Kyoto Univ.. 42. 331-336 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "Mod p decompositions of mod p finite H-spaces"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. Ser. A (Math.). 22. 59-65 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi, J.Lin: "Cohomology Rings of 3-local Finite H-spaces"J. Pure Appl. Algebra. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Hemmi: "Unstable p-th order operation and H-spaces"Contemporary Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kamiya, K.Shimomura: "The homotopy groups π_*(L_2V(0)∧T(k))"Hiroshima Math. J.. 31. 391-408 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Shimomura, X.Wang: "The homotopy groups π_*(L_2S^0) at the prime 3"Topology. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Shimomura: "The homotopy groups π_*(L_nT(m)∧V(n-2))"Contemporary Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Shimomura, X.Wang: "The Adams-Novikov E_2-term for π_*(L_2S^0) at the prime 2"Math. Z.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kamiya, K.Shimomura: "E_*-homology spheres for a connective spectrum E"Contemporary Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi, K.Komatsu: "Extendibility and stable extendibility of vector bundles over real projective spaces"Hiroshima Math. J.. 31. 99-106 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Komatsu: "Periods of cut-and-project tiling spaces from root lattices"Hiroshima Math. J.. 31. 435-438 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] S.Ishiguro, K.Komatsu: "Symmetries of cut-and-project tilings corresponding to exceptional folding"Mem. Fac. Sci. Koch Univ. (Math.). 22(印刷中). (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] T.Kobayashi, K.Komatsu: "Extendibility and stable extendibility of the square of the normal bundle associated to an immersion of the real projective space"Hiroshima Math. J.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Morisugi: "Composition sturctnre of the self maps of SU(3) and Sp(2)"Contemporary Math.. 274. 233-240 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] K.Morisugi: "The Whitehead square of a lift of the Hopf map to a mod 2 Moore space"J. Math. Kyoto Univ.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] H.Shiga, K.Tsukiyama, T.Yamaguchi: "Principal S^1-bundles and forgetful maps"Contempprary Math.. 274. 293-297 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawamota, J.Lin: "Homotopy commutativity of H-spaces with finitely generated cohomology"Trans. Amer. Math. Soc.. 353. 4481-4496 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Y.Kawamota: "Higher homotopy commutativity of H-spaces with finitely generated cohomology"Pacific J. Math.. (印刷中).

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

URL: 

公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi