| 研究課題/領域番号 |
13640093
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡工業大学 |
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研究代表者 |
糸川 銚 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (90223205)
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| 研究分担者 |
西原 賢 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (20112287)
白川 寛 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60002995)
後藤 ミドリ 福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60162161)
西山 高弘 福岡工業大学, 工学部, 助教授 (60333241)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2001年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | リーマン多様体 / 断面曲率 / 比較定理 / 局所擬凸空間 / 関数の延長 / Hahn-Banach型定理 / Euler方程式 / ガレルキン近似 / 最短閉側地線 / 局所擬凸複素空間 / 正則関数の延長 / 局所凸空間 / トポノゴフの三角形比較定理 |
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| 研究概要 |
研究代表者の糸川は、佐賀大学の塩濱勝博、大阪教育大学の町頭義朗との共著詮文"Maximal diameter theorems for manifolds with restricted radial curvature"および"Generalized Toponogov's theorem for manifolds with radial curvature bounded below"において、ある一点からの放射方向に関する断面曲率が下から関数により抑えられているリーマン多様体を研究し、三角形比較定理を得た。更に、評価において等号が得られるとき、そのような多様体は非常に特殊な幾何構造を持つ。特に、全測地的な曲面辺を内包する。また、新しい球面定理に対して、その応用も示した。
研究分担者の西原賢は、無限次元局所擬凸複素空間上の関数の延長についての研究を続けている。"The extension of polynomials of integral type in locally convex spaces and its applications"と"The extension of entire functions of nuclear type on locally convex paces"において、局所凸空間上の多項式や正則関数の全空間への延長可能性に関する自身の結果を更に発展させた。論文"The extension of entire functions of nuclear type"ではまた、Meise-Vogtや西原自身のnuclear typeの正則関数に対するHahn-Banach型定理を拡張した。発表予定の最近の論文"A Hahn-Banach Extension theorem for entire functions of nuclear type"で、この結果は更に一般化されている。また、西原は、発表予定の"Pseudoconvex domains of infinite dimensional Grassmann manifolds"で、バナッハ空間上の正規擬凸領域の消滅定理を証明した。
平成13年度のみ、白川に代わり研究を分担した西山は、論文"Pseudo-advection method for the axisymmetric stationary Eular equations"および"Magnetohydrodynamic approach to solvability of the three-dimensional statiaonary Euler equations"において、それぞれ軸対称なオイラー方程式や一般3次元のオイラー方程式の定常解をえるために、与えられた方程式に随伴したある種の方程式に対してガレルキン近似を用いる方法が有効である事を示した。
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