| 研究課題/領域番号 |
13640101
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
天野 一男 群馬大学, 工学部, 助教授 (90137795)
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| 研究分担者 |
天羽 雅昭 群馬大学, 工学部, 助教授 (60201901)
池畠 優 群馬大学, 工学部, 教授 (90202910)
斉藤 三郎 群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)
中村 玄 北海道大学, 理学部, 教授 (50118535)
佐藤 久 群馬大学, 工学部, 助手 (60008513)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2002年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2001年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 境界値逆問題 / インピーダンスCT / 数式処理 / 数値-数式ハイブリッド法 / 境界地逆問題 / 逆解析 |
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| 研究概要 |
本研究の最終目的は、偏微分方程式に対す逆問題のための数式処理的手法を確立することである。より具体的にいえば、偏微分方程式の近似的な一般解「近似一般解」を逆解析に応用することがこの研究の目的である。さらに、われわれのアイディアの計算機上へのインプリメンテーションを実際に行い、数値実験によってその有用性を実証することも本研究の目的である。
平成13年度は、数学的な基礎理論の確立に重点をおいて研究を進めた。また、基礎理論を適切なアルゴリズムに翻訳する作業も行った。同時に、適切なアルゴリズムヘの翻訳のために、誤差評価と計算の複雑さの解析も行った。
昨年度に引き続き本年度も、数学的な基礎理論の確立に重点をおいて研究を進めた、また、基礎理論を適切な数値-数式アルゴリズムに翻訳する作業も行った。同時に、適切なアルゴリズムへの翻訳のために、誤差評価と計算の複雑さの解析も行った。われわれのアルゴリズムの誤差評価には、確率論(特にブラウン運動に関する精密な評価)が重要な役割を演じる事がわかった。これは、われわれにとっては新鮮な驚きであった。さらに計算機実験にも重点をおいて研究を進めた。前年度の成果を実際の計算機上へインプリメントし、その最適化も行った。その結果、当初期待した成果が得られた。
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