| 研究課題/領域番号 |
13640111
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
鈴木 信行 静岡大学, 理学部, 助教授 (60216421)
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| 研究分担者 |
金子 守 筑波大学, 社会工学系, 教授 (40114061)
小野 寛晰 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,900千円)
2003年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2002年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2001年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 非古典論理 / クリプキ意味論 / 認識論理 / ゲーム理論 / 限定合理性 / Kripke意味論 / 様相論理 / ゲーム理論的意思決定過程 / 超直感主義論理 / 距離の論理 / ゲーム理論への応用 |
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| 研究概要 |
認識論理のなかでも、相互認識的推論を記述できる多様相認識論理を主に扱った。ゲーム理論によって設定される「ゲーム論的意思決定過程」の分析に、多様相認識論理を適用する、というアイデアによって、ゲーム理論と認識論理の関係に関する新しい知見が得られた。今後の研究にも多くの示唆が得られた。特に、ゲーム論的意思決定過程における相互認識的推論の浅い水準(shallow depths)への制限可能性が限定合理性の重要な一側面であることが解った。限定合理性は、ゲーム理論において最近注目されている概念である。また、クリプキ意味論を拡張することによって、多様相認識論理のクリプキ意味論を構築できた。以下に関連する主な成果を挙げる。
1.ゲームプレイヤー間の相互認識的推論においては、浅い水準(shallow depths)への制限可能性が重要であることが解った。また、これを理論的に取り扱える枠組みを、多様相認識論理で構築できることを示した。この制限下での多様相認識論理の証明論とクリプキ型意味論を構築した。
2.層における自然変換や圏における関手を拡張クリプキ意味論の立場から解釈した。この手法を用いて、非古典述語論理におけるHallden-completenessを研究し、命題論理の場合と詳しく比較した。
3.計算機科学関連では、距離空間の論理の公理化と決定可能性に関して具体的な知見が得られた。
4.代数系のfuzzy部分代数束で成立する束等式が、通常の部分代数束で成立する束等式と一致する。
5.幾つかのfuzzy論理のstandard完全性の証明。
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