| 研究分担者 |
蔡 東生 筑波大学, 電子・情報工学系, 助教授 (70202075)
小野 英夫 明星大学, 一般教育, 教授 (00062315)
広津 千尋 明星大学, 一般教育, 教授 (60016730)
宮崎 佳典 静岡産業大学, 国際情報学部, 講師 (00308701)
浅井 信吉 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (80325969)
菊池 靖 会津大学, コンピュータ理工学部, 講師 (60254059)
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| 研究概要 |
我々はすでに下記の研究成果において、無限複素帯行列の固有値問題において詳しく研究を行い、きわめて自然な切断法による近似計算可能性の証明と、精密な評価式を得ている。
1.Y.Ikebe, Y.Kikuchi, I.Fujishiro, N.Asai, K.Takanashi, and M.Harada, The Eigenvalue Problem for Infinite Compact Complex Symmetric Matrices with Application to the Numerical Computation of Complex Zeros of J_0(Z)-iJ_1(Z) and of Bessel Functions J_m(Z) of Any Real Order m, Linear Algebra and Its Applications, Vol.194(1993), pp.35-70
2.Y.Ikebe, N.Asai, Y.Miyazaki, and D.Cai, The Eigenvalue Problem for Infinite, Complex Symmetric Tridiagonal Matrices with Application, Linear Algebra and Its Applications, Vol.241-243(combined volume)(1996), pp.599-618
他方、三次元波動方程式Δw+P^2w=0をスフェロイド座標変換(Prolate型とoblate型の2種あり)を施し、変数分離形の解を求めると、結局スフェロイド波動方程式W"-tanθ・W′+(λ-μ^2sec^2θ+γcos^2θ)w=0が問題となりπまたは2π周期解を持たせるような固有値λを定める問題に導かれる。この問題の数値解法を上記成果の応用という立場から行列算法として定式化、誤差評価、可視化を行った。また、ラーメ方程式W"(z)-(α+bk^2sn^2z)w(z)=0は我々がこれまでに固有値計算問題として相当の成果をあげてきたマシュー微分方程式との類似点から、両者を比較しながら研究を行い、2πまたは4π周期を持つ、周期Lame関数の固有値問題を、やはり上記成果の応用という立場から行列算法として定式化、誤差評価、可視化を行った。さらにほとんど文献の見つからなかった楕円体波動方程式の固有値問題についても継続して調査を進めている。
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