| 研究課題/領域番号 |
13640136
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 国際基督教大学 |
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研究代表者 |
GRANT R.Pogosyan (POGOSYAN Grant R. / GRANT R Pogosyan) 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (90234640)
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| 研究分担者 |
高橋 正子 (宝来 正子(高橋 正子) / 宝来 正子(高橋)) 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (00015588)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2004
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| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2004年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2003年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2001年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 論理関数 / 最適展開 / プール代数 / クローン理論 / 多値論理 / ブール代数 / universal algebra |
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| 研究概要 |
本研究の主な目的はプール関数及び多値論理関数の様々な性質を調べ、分類した上で関数及び関数族の最適な表現を得ることである。この4年間の研究期間には次の三つの課題を中心にして研究を行った。
(1)関数の最適展開に関する重要な研究課題について、具体的な形式による展開の問題を研究した。即ち、任意のプール関数のための最短ESOP式を作るアルゴリズムを作成した。その結果、またその後既に改善したアルゴリズムの研究成果を二つの国際会議で発表し会議のProceedingsに出版された。
(2)論理関数族を「項」として扱う公式で表す様々な性質を調べた結果がJournal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing国際学術雑誌に出版された。その後、Post束に現れるプール関数の全てのクローンを簡潔な項で表した論文はElsevier出版社のDiscrete Applied Mathematicsの「プール関数の増刊号」に掲載された。
(3)多値論理クローンが作る束の構造は極めて複雑であるが、この束を既約なクローンを用いて代数的な演算でジェネレートする問題を検討した。Post束の場合ジェネレータで全てのクローンを表しうることを昨年発表してから、多値論理関数の束における既約なクローンのいくつかのチェーンを発見し,それらの全貌を解明した。ISMVL国際会議で発表しIEEEPress社で会議のProceedingsに出版された。
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