• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

多変数フーリエ積分に関する基礎的・応用的研究

研究課題

研究課題/領域番号 13640159
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関金沢大学

研究代表者

佐藤 秀一  金沢大学, 教育学部, 助教授 (20162430)

研究分担者 勘甚 裕一  金沢大学, 工学部, 教授 (50091674)
研究期間 (年度) 2001 – 2002
研究課題ステータス 完了 (2002年度)
配分額 *注記
1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2002年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2001年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワードsingular integrals / rough operators / weak(1,1)estimates / Multilinear operators / Littlewood-Paley functions / transference / multilinear operator / rougha operator / osillatory integrals / transference theorem
研究概要

(1)滑らかさの正則性のない積分核から定義されるCalderon-Zygmund型の特異積分とLittlewood-Paley関数に対してウェートつきの弱(1,1)評価が得られた。(2)ある種のLittlewood-Paley関数に対して,ウェートつきのHardy空間上での弱・強評価が得られた。さらに一般化されたBochner-Riesz作用素,球面平均作用素に対するいくつかのウェートつきの評価とその応用が得られた。(3)ある種の擬微分作用素のウェートつきのL^2有界性,H^1-L^1有界性に対して表象の満たすべき滑らかさの正則性に関する条件が改良された。(4)変化する回転面に付随した特異積分のL^P有界性を示した.この場合特異積分の積分核の斉次部分にはH^1条件とcancellation条件を仮定する.また,この特異積分に付随したある種のmaximal functionのL^q有界性も仮定されている。(5)滑らかさの正則性のない積分核から定義されるある種の多重線形Littlewood-Paley作用素のL^P有界性を示した.この応用として,より広範の多重線形Fourier multiplier作用素のL^P有界性が示される事になった。(6)積分核に単位球面上でLlog L条件を仮定すると,これにより定義されるMarcinkiewicz関数がweak(1,1)評価を満足することを示した。(7)n次元Euclid空間とトーラス上のL^P空間,Hardy空間に作用する多重線形作用素間のトランスファランス定理とその応用が示された.(8)n次元Euclid空間とトーラス上のLittlewood-Paley関数のL^p評価,弱L^p評価,H^p-L^p評価,H^P-弱L^P評価等の評価間のトランスファランス定理とその応用が示された。(9)滑らかさの正則性のない積分核から定義される,回転面に付随した特異積分とLittlewood-Paley関数が研究された.

報告書

(3件)
  • 2002 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2001 実績報告書
  • 研究成果

    (26件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (26件)

  • [文献書誌] Shuichi Sato, Kozo Yabuta: "Multilinearized Littlewood-Paley operators"Scientiae Mathematicae Japonicae. 55. 447-453 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Remarks on Littlewood-Paley functions and singular integrals"J.Math.Soc.Japan. 54. 565-585 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato: "Some weighted estimates for Littlewood-Paley functions and radial multipliers"J.Math.Anal.Appl..

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] 勘甚裕一: "直交関数系の調和解析"数学(岩波書店). 55. 55-71 (2003)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Weak type (1,1) estimates for Marcinkiewicz integrals with rough kernels"Tohoku Math.J.. 53. 265-284 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Chang-Pao Chen, Dashan Fan, Shuichi Sato: "de Leeuw's theorem on Littlewood-Paley functions"Nagoya Math.J.. 165. 23-42 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan and Shuichi Sato: "Weighted weak type (1,1) estimates for singular integrals and Littlewood-Paley functions"preprint.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato: "Some weighted estimates for Littlewood-Paley functions and radial multipliers"J. Math. Anal Appl.. 278 (Issue 2). 308-323 (2003)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato: "A note on weighted estimates for certain classes of pseudo-differential operators"preprint.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan and Shuichi Sato: "Singular and fractional integrals along variable surfaces"preprint.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato and Kozo Yabuta: "Multilinearized Littlewood-Paley operators"Scientiae Mathematicae Japonicae. 55, no. 3. 447-453 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan and Shuichi Sato: "Weak type (1,1) estimates for Marcinkiewicz integrals with rough kernels"Tohoku Math. J.. 53. 265-284 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan and Shuichi Sato: "Transference on certain multilinear multiplier operators"J. Austral. Math. Soc. (Ser. A). 70, no. 1. 37-55 (2001)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Chang-Pao Chen: "Dashan Fan and Shuichi Sato, de Leeuw's theorem on Littlewood-Paley functions"Nagoya Math. J.. 165. 23-42 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Dashan Fan and Shuichi Sato: "Remarks on Littlewood-Paley functions and singular integrals"J. Math. Soc. Japan. 54. 565-585 (2002)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato: "Singular integrals and Littlewood-Paley functions"preprint.

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Yuichi Kanjin: "Harmonic analysis for the orthogonal functions"Sugaku. 55. 55-71 (2003)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2002 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Shuichi Sato, Kozo Yabuta: "Multilinearized Littlewood-Paley operators"Scientiae Mathematicae Japonicae. 55. 447-453 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Remarks on Littlewood-Paley functions and singular integrals"J. Math. Soc. Japan. 54. 565-585 (2002)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Shuichi Sato: "Some weighted estimates for Littlewood-Paley functions and.radial multipliers"J. Math. Anal. Appl. (発表予定). (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] 勘甚 裕一: "直交関数系の調和解析"数学(岩波書店). 55・1. 55-71 (2003)

    • 関連する報告書
      2002 実績報告書
  • [文献書誌] Shuichi Sato, Kozo Yabuta: "Multilinearized Littlewood-Paley operators"Scientiae Mathematicae Japonicae.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Remarks on Littlewood-Paley functions and singular integrals"J.Math. Soc. Japan.

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Weak type(1,1) estimates for Marcinkiewicz integrals with rough kernels"Tohoku Math. J.. 53. 265-284 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Chang-Pao Chen, Dashan Fan, Shuichi Sato: "de Leeuw's theorem on Littlewood-Paley functions"Nagoya Math. J..

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書
  • [文献書誌] Dashan Fan, Shuichi Sato: "Transference on certain multilinear multiplier operators"J. Austral. Math. Soc.(Ser. A). 70. 37-55 (2001)

    • 関連する報告書
      2001 実績報告書

URL: 

公開日: 2001-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi