| 研究課題/領域番号 |
13640168
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
塩田 隆比呂 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20243008)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
2002年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2001年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | Calogero-Moser system / KP hierarchy / Krichever theory / Matrix Integrals / soliton方程式 / random permutation / 行列積分 / vicious random walk |
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| 研究概要 |
ある一般の形のstring equationに対する代数幾何(Krichever)的解釈と解の構成と、bispectral problemに近い状況でそれが呈する「種数0」的性質を示した。
Calogero-Moser型のKP解を研究し、bispectrality等の仮定なしで、その特徴付け(有理関数係数でrank1の微分作用素のspectral curveはunicursal)を行った。
Adler-van Moerbekeと共同で、行列積分と組合わせ論の種々の問題を考察した。その中である種のvicious walkの数を数える公式を得た。
超幾何型のBKP解と、λ_1【less than or equal】hなる全てのstrict partitionsに対するSchurのQ関数の積和の関係(A.Orlov)を考察した。
Schottky問題に対する、Krichever理論に基づき、しかしアーベル多様体上での複素解析を使わない初等的なアプローチで、KP方程式系に属する有限個の微分方程式による特徴付けの詳細を得た。
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