| 研究課題/領域番号 |
13640202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 公立はこだて未来大学 |
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研究代表者 |
上見 練太郎 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (10000845)
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| 研究分担者 |
津田谷 公利 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60250411)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2003
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| 研究課題ステータス |
完了 (2003年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2002年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2001年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 双曲型方程式系 / 大域解の存在と解の爆発 / 非線形弾性波動方程式系 / 等方性 / 重み付き一様評価 / Null Condition / 双曲型方程式 / 弾性ポテンシャル / 外部境界値問題 / null condition |
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| 研究概要 |
研究代表者関係から記すと、平成13年9月、Grado (Italia)で行われた研究集会Linear and Nonlinear Hyperbolic Equationsにおいて、Mathematical theory of nonlinear isotropic elastic waves のタイトルで研究発表を行った。この発表内容と今後の課題を、連続体力学の質量、運動量保存則から説き起こしてまとめた報告書Mathematical theory of elasticityを平成15年作成した。これは、今後、非線形弾性波動方程式系を研究しようとする人たちへの入門書の役割を果たすものと思われる。平成14年に発表された論文Weighted uniform decay estimates for solutions to isotropic elastic wave equations (Adv.Math.Sci.Appl.)は、平成12年に発表された論文Global existence of nonlinear elastic wavesの結果を保証する、線形等方的弾性波動方程式系の解に対する重み付き一様評価を与えている。研究分担者関係は、平成15年3月、Brown大学(USA)においてStrauss教授と、ハートリータイプと呼ばれる立法合成積を非線形項として持つ波動方程式の初期値問題について、研究打ち合わせ、意見交換を行った。この話題は、現在、論文Global existence and blow up for a wave equation with a potential and a cubic convolutionに発展し、雑誌Nonlinear Analysisに受理され印刷中である。以上の研究成果は、非線形弾性波動方程式系を含む広い意味の波動方程式系の今後の研究に寄与すると思われる。
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