| 研究課題/領域番号 |
13640221
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
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| 研究分担者 |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
中野 実 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (00051607)
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
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| 研究期間 (年度) |
2001 – 2002
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| 研究課題ステータス |
完了 (2002年度)
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| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2002年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2001年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
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| キーワード | 漸近展開 / Pain leve方程式 / 値分布 / 位数 / Garnier系 / PI-hierarcly / Painleve方程式 / PI-hierarchy |
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| 研究概要 |
1.二重週期関数を係数にもつRiccati型方程式の有理関数解の週期性について調べた。周期解はすべて二重週期的であることを示し,その周期および解の表示式を求めた.
2.単週期的有理型関数を係数をもつ線形常微分方程式の解の零点分布を調べた.解のStohes現象を考察することにより,Hill方程式Mathieu方程式を含むある線形方程式のクラスについて,解の零点の密度に関する評価式を与えた.
3.Pain leve超越関数のうち(I),(II),(IV)については,その増大度の上からの評価式を与えた。また(III),(V)についてはuniversal covering上での増大度を上から評価した.さらに(I)の増大度につしては下からの評価式を与えることができた.さらにPain leve超越関数のsmall targetに関する値分布を調べた.
4.PI-hierarclyい属する高階Pain leve方程式について,その有理型関数解の極の個数の下からの評価を得た.
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