| 研究分担者 |
荻 秀和 福岡工業大学, 工学部, 助教授 (30248471)
長町 重昭 徳島大学, 工学部, 教授 (00030784)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
高倉 真由美 福岡大学, 理学部, 助手 (40268975)
池田 いつ子 福岡大学, 理学部, 助手 (10268972)
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| 研究概要 |
ヒルベルト空間上の準閉作用素のつくる*-代数(O^*-代数)は純粋に数学的な立場だけでなく量子物理への応用面からも重要であり研究されている.その研究はK.Schmudgen Unbounded Operator Algebras and Representation Theory, Operator Theory : Advances and Applications vol 37, Birkhauser(1990), A.Inoue Tomita-Takesaki Theory in Algebras of Unbounded Operators、 Lecture Note in Mathematics, 1699, Springer(1998)でまとめられている.また,積が部分的にしか定義できない準閉作用素のつくる*-代数(partialO^*-代数)が数学,物理への応用両面から研究されている.しかし,その系統的な研究は不十分である.部分*-代数の表現の研究をするため次の研究をおこなった.
(1)(partial)*-代数のwell-behaved*-表現とは何か?
(2)(partial)O^*-代数上のweightの系統的な研究
(3)上の研究の量子物理への応用
我々(井上,J.P.Antoine, C.Trapani(パレルモ大))はpartial O^*-代数に関する専門書「Partial *-Algebras and Their Operator Realizations Mathematics and Its Applications vol.553, Kluwer Academic Publ. 2002」を完成させた。
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