| 研究概要 |
カーボンナノチューブは半径ナノメートル程度の2次元グラファイトを丸めて得られる天然の量子細線である.ナノチューブは,(1)通常の量子細線とはトポロジカルに異ること,(2)2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすること,のために非常に興味深い性質を示す.実際,有効質量近似では電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を一周したときに波動関数にはナノチューブの螺旋構造により決まる余分の位相がつき,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.またナノチューブには,炭素の環が通常の6員環からずれた5員環や7員環などのトポロジカルな欠陥も存在する.そのまわりで電子が一周すると,K点とK'点に対応した2種類のニュートリノの波動関数2成分が互いに入れ替わる.この研究ではナノチューブ系の電気伝導現象に現れるトポロジー特有の興味深い性質を理論的に明らかにした.具体的な成果は以下のとおりである.
(1)ポテンシャル到達距離が格子定数より大きな通常の散乱体の場合,金属ナノチューブではフェルミ準位の位置に関係なく完全透過のチャネルが存在し,コンダクタンスは理想コンダクタンスより必ず大きい.ただし,フェルミ準位に複数のバンドがある場合には,非弾性散乱の影響を強く受ける.この特徴は動的伝導度に特異な振動数依存性として顔を出す.(3)ナノチューブキャップには5員環特有のトポロジーによる局在状態が存在する.(4)バンド構造には電子間相互作用が重要である.
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