| 研究概要 |
典型的な混合装置であるスタティックミキサーの例として、回転する円筒の内部に2種類の平板を互いに一定の角度で交差するように周期的に並べたPartitioned-pipe mixer (PPM)モデルを考えた。平板の長さが無限大のときの速度場とその間をつなぐ遷移領域から構成される近似的な速度場を用いて、PPMにおける流体粒子のカオス運動と、それに伴う流体の混合の効率について調べ、以下のような結果を得た。(1)2種類の平板の長さの比aを1から変える、あるいは2種類の平板のなす角を直角から変える、というPPMモデルの一般化を行うことによって、流体の混合の効率を上げることができる。(2)少数周期での混合の効率の指標としては、ポアンカレ断面は不充分である。n周期以内にいずれかの平板の前端に到達するような流体粒子の初期位置の集合である分離曲線U(n)が、n周期での混合の効率の指標として使える。すなわちU(n)が密に分布する領域が広い場合にはn周期での混合の効率が良い。
次に、PPMでの厳密な速度場を数値的に求め,圧力勾配が小さいときにはこの速度場が逆流領域をもち,近似的な速度場とかなり異なることがわかった.また,厳密な速度場に基づくポアンカレ断面から,次のことがわかった。(1)aの値を変えることによって規則領域を縮小させることが可能であるという,近似的な速度場の場合と同様の結果が得られる.(2)分離曲線U(n)もこれまでと同様に導入することができ,U(n)が密に分布する領域が広い場合にはn周期での混合の効率が良い.
また,流体の微小線要素が軸方向にある周期分だけ動いたときの断面方向の伸張率の中の最大値である最大伸長率を計算した結果,分離曲線の近くを出発した線要素の最大伸長率が大きな値をとり、分離曲線の近くを出発した流体要素の受ける強い引き伸ばしが,PPMにおける混合に大きく寄与していることが確認できた.
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